Как построить отображение?

[AXR]

Добрый день!
Очень нужна помощь в решении такой проблемы: необходимо построить отображение (8,4) (т.е. $P = x^8 + x^7y + ..., Q = x^4 + x^3y + ...$). Причем обязательным условием является то, что якобиан J(P,Q) = 1. Такое отображение может быть получено либо как композиция двух треугольных отображений, либо как композиция трех треугольных отображений. С двойной композицией проблем не возникло, а вот с тройной никак не могу получить то, что мне нужно.
Если написать такую композицию, то получится не (8,4), а (4,8) отображение:
$ \left\{ \begin{array}{lcl} x^{*} = x\\ y^{*} = y + x^2 \end{array} \right.$ $ \left\{ \begin{array}{lcl} x^{**} = x^{*} + (y^{*})^2\\ y^{**} = y^{*} \end{array} \right.$ $ \left\{ \begin{array}{lcl} x^{***} = x^{**}\\ y^{***} = y^{**} + (x^{**})^2 \end{array} \right. $

\noindent $x^{***} = x^4 + 2x^2y + y^2 + x$,\\ \noindent $y^{***} = x^8 + 4x^6y + 2x^5 + 6x^4y^2 + 4x^3y + 2x^2 + 4x^2y^3 + 2xy^2 + y + y^4$.

Как это ни странно, но почему-то (8,4) никак не получается.
Буду очень признателен за любую помощь.
Заранее спасибо.