Ну это вам надо в лекциях по КМ почитать про статистику и её связь со спином...
Зачем человека пугать, для понимания Бозе-конденсации и отличия от фермионов вполне достаточно модели частиц в ящиках. Можно подумать все из тех, кто отсылает на уравнение Дирака, хоть что-то в нем действительно понимает.
В случае фермионов график плотности энергетических состояний обрисовывает как-бы потолок, до которого мы можем нагрузить систему частицами-шариками. Энергия системы - "центр масс" шариков. Система нагружается так, чтобы центр масс соответствовал заданной энергии, а энтропия была максимальна - задача условного экстремума, решаемая методом множителей Лагранжа. Температура (величина обратная множителю Лагранжа) имеет геометрический смысл строгости требования постоянства энергии - отвесность склонов графика
, и фактически индексирует все возможные точки компромисса между энтропией и энергией - от нуля, когда экстремум свободной энергии почти совпадает с экстремумом энергии, до бесконечности, когда экстремум свободной энергии почти совпадает с экстремумом энтропии.
В случае бозонов шарики можно нагружать выше заданного потолка, чем они и пользуются при максимизации энтропии для низких энергий - занимают нижние энергетические состояния.
"Больцманоны" же не отдельные частицы - это просто случай, когда заселенность намного меньше единицы и разница в способности "пропороть" потолок не проявляется.
