Доплера эффект.

[Someone]

jurij в сообщении #459390 писал(а):

За тем, в ответе «Munin» я показал, что утверждения СТО можно толковать так, что она никуда и никого не возвращает.

Где?
Кстати, если Вы говорите о законах сохранения, то нужно аккуратно учитывать влияние отражения света на движение зеркал, и законы сохранения в этом случае будут выполняться, потому что они выполняются в каждом акте отражения. Если же Вы считаете движение зеркал заданным, то Вы тем самым наделяете их бесконечно большими массой, энергией и импульсом, и в этом случае говорить о сохранении энергии бессмысленно.

[Munin]

Someone в сообщении #459481 писал(а):

Если же Вы считаете движение зеркал заданным, то Вы тем самым наделяете их бесконечно большими массой, энергией и импульсом, и в этом случае говорить о сохранении энергии бессмысленно.

Я так понял, фишка не в том, что они бесконечно массивные, а в том, что они связанные, и после двух отражений всё баш на баш компенсируется.

[profrotter]

jurij в сообщении #459390 писал(а):

А то, что энергия волны не зависит от частоты, это для меня большая новость. Если колебания гармонические, то среднюю энергию колебаний можно выразить так: энергия = 1/2(квадрат амплитуды х квадрат частоты). Чтобы уточнить эту формулу Лившица с Ландау беспокоить не обязательно. Она приводится в любом справочнике по физике в разделе «колебания».

Скажите, а что вы понимаете под "средней энергией колебаний"?

А, понял. Вы говорите о полной энергии колеблющегося тела. Для сравнения гляньте на выражения для полной энергии электромагнитных колебаний. Там нет частотной зависимости. Более того, мы же говорим о волнах и надо рассматривать энергию, переносимую волной. От частоты в случае волны будет зависеть плотность энергии! Незатухающие волны, порождаемые гармоническими источниками, вообще говоря, являются абстракцией, ибо вследствии неограничености во времени должны переносить бесконечную энергию (источник должен обладать бесконечной энергией), поэтому характеризуются они средней за период мощностью. Говоря о энергии, удобнее рассматривать волну, ограниченную во времени - "объёмный имульс". Для примера рассмотрим некоторую скалярную характеристику волнового процесса, распространяющегося в положительном направлении оси $x$:

$$s(x,y,z,t)=A(x,y,z)\cos(\omega t - kx+\varphi(x,y,z)), 0\leqslant t\leqslant \tau $$

Энергия процесса (энергия, которая выделится при поглощении волны на интервале времени $0 \leqslant t \leqslant \tau $):

$$E=\int\limits_0^{\tau}s^2(x,y,z,t)dt=\int\limits_0^{\tau}A^2\cos^2(\omega t - kx+\varphi)dt=$$

$$=\frac 1 2 \int\limits_0^{\tau}A^2dt +\frac 1 2 \int\limits_0^{\tau}A^2\cos(2(\omega t - kx+\varphi))dt=\frac {1} {2} A^2 \tau$$

(На последнем шаге вторым интегралом пренебрегли по сравнению с первым, как интегралом от быстроосциллирующей функции)

[anik]

Munin в сообщении #459497 писал(а):

Я так понял, фишка не в том, что они бесконечно массивные, а в том, что они связанные, и после двух отражений всё баш на баш компенсируется.

Здесь можно согласится с Munin. Но этот опыт можно видоизменить: Давайте развернём нижнее зеркало так, чтобы отражённый от него луч двигался в обратном направлении, т.е. в сторону источника света (получится система зеркал похожая на уголковый отражатель). Пусть этот уголковый отражатель движется в сторону источника света со скоростью $v$, тогда, если не заморачиваться эффектами СТО, отражённый луч света будет иметь скорость $c+2v$, и соответственно большую частоту и энергию.

[EEater]

anik в сообщении #459696 писал(а):

отражённый луч света будет иметь скорость $c+2v$

Нет, не будет, откуда вы взяли?

[anik]

EEater в сообщении #459701 писал(а):

anik в сообщении #459696 писал(а):

отражённый луч света будет иметь скорость $c+2v$

Нет, не будет, откуда вы взяли?

Для простоты можно рассмотреть падение луча света на зеркало под нулевым углом падения. Пусть это зеркало движется со скоростью $v$ навстречу лучу, тогда относительная (взаимная) скорость света луча и зеркала равна $c+v$, если ещё учесть, что само зеркало движется со скоростью $v$ навстречу источнику света, то и получим скорость отражённого луча равной $c+2v$. Всё очень просто, если не морочить голову теорией относительности. Эта задачка похожа на отражение летящего теннисного шарика движущейся ракеткой.

[EEater]

anik в сообщении #459704 писал(а):

Пусть это зеркало движется со скоростью $v$ навстречу лучу, тогда относительная (взаимная) скорость света луча и зеркала равна $c+v$, если ещё учесть, что само зеркало движется со скоростью $v$ навстречу источнику света, то и получим скорость отражённого луча равной $c+2v$.

"Получили". Только на самом деле скорость света, отраженного от движущейся поверхности, равна $c$ - уж поверьте радиолокационщику. Свет это не теннисный шарик. И даже водяная волна в луже - тоже, хотя теория относительности там ни при чем.

[anik]

Уважаемый jurij! Простите, что я встрял в Вашу тему. Если Вы возражаете, то я уйду.

-- Вс июн 19, 2011 14:19:59 --

EEater в сообщении #459710 писал(а):

"Получили". Только на самом деле скорость света, отраженного от движущейся поверхности, равна $c$ - уж поверьте радиолокационщику. Свет это не теннисный шарик. И даже водяная волна в луже - тоже, хотя теория относительности там ни при чем.

Вы, как радиолокационщик имеете дело с эффектом Доплера, а не с величиной скорости распространения электромагнитной волны. По "сдвигу полос" мы можем судить о скорости движения объекта, а не о скорости света. О водяной волне в луже я не говорю, я говорю о скорости света в вакууме. Если бы лужа двигалась, то она полностью бы увлекала волну, и скорость волны в движущейся луже относительно земли была бы равна сумме скоростей лужи и волны в ней.

[parton]

anik в сообщении #459704 писал(а):

Всё очень просто, если не морочить голову теорией относительности.....а не с величиной скорости распространения электромагнитной волны...... мы можем судить о скорости движения объекта, а не о скорости света......

Да ну? Допустим, Вы идете из спальни в кухню со скоростью 2 км/ч. Вопрос Вам, anik
-- чему равна "абсолютная" скорость Вашего распространения (из спальни в кухню) в координатном пределе? :)
ЗЫ.Вот profrotter уже раза два-три напомнил jurij о временнОм ограничении в "рассмотрении его проблемы" -- сколько еще нужно ПОПЫТОК? :)

[anik]

parton в сообщении #459719 писал(а):

Да ну? Допустим, Вы идете из спальни в кухню со скоростью 2 км/ч. Вопрос Вам, anik
-- чему равна "абсолютная" скорость Вашего распространения (из спальни в кухню) в координатном пределе? :)
ЗЫ.Вот profrotter уже раза два-три напомнил jurij о временнОм ограничении в "рассмотрении его проблемы" -- сколько еще нужно ПОПЫТОК? :)

Мы с Вами говорим на разных языках: Вы на китайском, а я на языке племени "Тумбо-юмбо". Я повторю тоже, не морочьте себе и другим голову теорией относительности и всякими "временнЫми ограничениями".

[EEater]

anik в сообщении #459711 писал(а):

Вы, как радиолокационщик имеете дело с эффектом Доплера, а не с величиной скорости распространения электромагнитной волны.

Да неужто? А как же я дальность-то определяю?

[parton]

(Оффтоп)

anik в сообщении #459729 писал(а):

Мы с Вами говорим на разных языках

Чтож Вас так простенький вопрос "смутил"? Мне показалось, что Ваша "подпись" чего-то да стоит.:)

[anik]

EEater в сообщении #459732 писал(а):

anik в сообщении #459711 писал(а):

Вы, как радиолокационщик имеете дело с эффектом Доплера, а не с величиной скорости распространения электромагнитной волны.

Да неужто? А как же я дальность-то определяю?

Действительно, чтобы определить дальность, нужно рассчитать время прихода отражённого сигнала, а для этого нужно знать скорость распространения этого сигнала. Но скорость сигнала отражённого от движущегося объекта может отличаться от скорости $c$. Это отличие не может превышать величины $2v$, где $v$ - скорость объекта.
Разница в скоростях $c$ и $c+2v$, настолько мала, по сравнению со скоростью $c$, что ею можно пренебречь. Вы, как радиолокационщик, пользуетесь величиной скорости $c$, но не измеряете эту скорость в случае излучения и в случае приёма отражённого сигнала.

-- Вс июн 19, 2011 16:12:32 --

parton в сообщении #459734 писал(а):

Чтож Вас так простенький вопрос "смутил"? Мне показалось, что Ваша "подпись" чего-то да стоит.:)

Прежде всего, я не понимаю, что означает: "абсолютная" скорость моего распространения (из спальни в кухню) в координатном пределе. Околесица какая-то.

[EEater]

anik в сообщении #459737 писал(а):

Но скорость сигнала отражённого от движущегося объекта может отличаться от скорости $c$. Это отличие не может превышать величины $2v$, где $v$ - скорость объекта.
Разница в скоростях $c$ и $c+2v$, настолько мала, по сравнению со скоростью $c$, что ею можно пренебречь. Вы, как радиолокационщик, пользуетесь величиной скорости $c$, но не измеряете эту скорость в случае излучения и в случае приёма отражённого сигнала.

Я, значит, не измеряю. А вы, значит, измеряете? Опишите ваши опыты, из которых вы сделали выводы, опровергающие все то, что до сих пор известно о волновом движении. И почему вы до сих пор не нобелевский лауреат?

[jurij]

Для «profrotter».
Все правильно за исключением того, что в исходном интеграле «А», т.е. амплитуда колебаний – это константа, которую интегрировать без нужды. Поскольку она присутствует в качестве сомножителя при косинусе, то ее (наверное) можно просто вынести за знак интеграла.

Для «Munin» «Someone» и остальных участников форума.
Я, наверное, очень невнятно изложил суть проблемы. Поэтому попробую все с начала.

Переформулируем задачу. Есть источник и приемник света и между ними установлена не система зеркал, а пластина из прозрачного материала. Источник излучает свет частотой $\omega_0$. Вопрос: свет какой частоты придет к приемнику.

В рамках этого вопроса нас совершенно не интересуют сколько света отразится от пластины, и сколько поглотится при ее прохождении. Нас интересует только частотная характеристика света.

Ответ на этот вопрос очевиден: поскольку (по умолчанию) материал пластины не обладает свойством какой-либо частотной инверсии, то к приемнику придет свет частотой $\omega_0$.

Пусть пластина движется от источника к приемнику со скоростью v. Движение пластины считаем заданным, т.е. скорость ее движения поддерживается каким-то внешним устройством принудительно.

Вопрос тот же: свет какой частоты будет принят приемником.

Попробуем ответить на этот вопрос в рамках следующих представлений. Свет от источника сначала входит в пластину, и на время движения в материале пластины принадлежит ей. После этого он выходит из пластины и движется к приемнику.
То есть, вначале пластина выступает в роли приемника света, а за тем источника. Опишем эту ситуацию, использую классические соотношения для эффекта Доплера.
Поскольку пластина удаляется от источника света, то свет, который будет принят пластиной и распространяется внутри нее, будет иметь частоту:

$$\omega_1 = \frac{\omega_0}{1 + v/c}$$

.

Пройдя пластину, свет выходит из нее. То есть для приемника пластина является источником света с частотой $\omega_1$. А поскольку она приближается к приемнику со скоростью v, то на приемнике будет принят свет частотой:

$$\omega_2 = \frac{\omega_1}{1 - v/c} = \frac{\omega_0}{1 - v^2/c^2} $$

.

То есть на приемник придет свет с большей частотой. Частотный сдвиг будет равен:

$$\omega_1/\omega_0 = 1/(1 - v^2/c^2)$$

Нетрудно убедится, что сдвиг будет точно таким же, если пластина будет двигаться в противоположном направлении. Иными словами можно сказать, что источник излучает красный свет. А этот свет, пройдя сквозь прозрачную пластину (которая движется с соответствующей скоростью), станет зеленым.
Учитывая, что один и тот же импульс зеленого света несет большую энергию, чем красного, можно сделать вывод, что свет между источником и приемником где-то получил дополнительную энергию. Соколов Г. и Соколов В. в статье «Специальная теория относительности может быть опровергнута экспериментально». использовали это обстоятельство (частотный сдвиг) в нехороших целях очернения СТО.
Я же усмотрел здесь проблему: где и от кого свет получил дополнительную энергию, и каков механизм ее передачи?
Далее я попытался показать, что эти «нехорошие» вопросы можно снять, если воспользоваться релятивистской формой описания эффекта Доплера. Однако, тогда возникают «нехорошие» вопросы в акустике. Но, поскольку «Munin» заявил, что я ничего не понимаю в СТО, то далее распространяться на тему этой теории я не буду, а остановлюсь на вопросе:
Проходя сквозь прозрачное движущееся тело, как свет получает дополнительную энергию?