Доплера эффект.

[jurij]

Уважаемые участники форума. Я не умею снабжать текст поясняющим рисунком. Потому ситуацию, которая предлагается к обсуждению, я опишу словами.
Пусть есть источник света. Проведите от него слева направо луч света и на его пути поставьте зеркало 1, которое отражает этот луч под углом 90 градусов вниз. Снова поставьте на пути луча зеркало 2, которое отражает луч под углом 90 градусов горизонтально вправо. Далее луч движется вплоть до приемника. В результате система из этих двух зеркал смешает луч света параллельно самому себе на некоторое расстояние вниз. Вниз или вверх – это не принципиально. Важным является то, что зеркала жестко связаны друг с другом и движутся со скоростью v в направлении от источника к приемнику.
Пусть источник излучает свет с частотой $\omega_0$, который сначала попадает на зеркало 1. Поскольку это зеркало удаляется от источника со скоростью v, то на него будет падать свет с частотой:

$$\omega_1 = \frac{\omega_0}{1 + v/c}$$

.
С этой же частотой свет будет отражен на зеркало 2 и далее на приемник. Зеркало 2 движется в сторону приемника со скоростью v. Поэтому на приемник будет падать свет с частотой:

$$\omega_2 = \frac{\omega_1}{1 - v/c} = \frac{\omega_0}{1 - v^2/c^2} $$

.
То есть частота света принятого приемником будет больше частоты, излученной источником, а значит, приемник получает энергии больше, чем излучает источник.
Можно предположить, что свет получает дополнительную энергию от движущихся в том же направлении системы зеркал. Однако нетрудно убедится, что эта добавка энергии сохранится и в случае, когда система зеркал будет двигаться в противоположном направлении.
Все встанет на свои места, если показанную выше ситуацию описать, используя релятивистскую форму записи эффекта Доплера в которой учитывается, что на движущихся телах время течет медленнее. Я не знаток СТО, а в доступной (понятной) мне литературе этот эффект трактуется только применительно источника света. Поэтому, чтобы воспользоваться этой формой записи эффекта Доплера придется «попрыгать» с одной системы отсчета на другую.
И так, мы находимся на зеркале 1 и видим, что источник света удаляется от нас со скоростью v. По этой причине время на нем течет медленнее. С учетом этого частота падающего на зеркало 1 света будет равна:

$$\omega_1 = \frac {{\omega_0}(1 - v^2/c^2)^{1/2}}{1 + v/c}$$

,
где ${(1 - v^2/c^2)}^{1/2}$ коэффициент, учитывающий замедление времени на источнике света. От зеркала 1 свет с частотой $\omega_1$ отражается на зеркало 2, и далее уходит к приемнику света. Переместимся на приемник света. Мы видим, что на нас со скоростью v движется источник света - зеркало 2, которое излучает свет с частотой $\omega_1$. Поскольку время на нем течет медленнее, то частота света, принятая приемником, будет равна:

$$\omega_2=\frac{{\omega_1}(1 - v^2/c^2)^{1/2}}{1 - v/c} = \omega_0$$

.
Таким образом, можно сделать вывод, что классическая форма описания эффекта Доплера является не то что менее точной, а принципиально неверной потому, что допускает возможность нарушения закона сохранения энергии. А вот постулаты СТО оказались столь глубоки, что помимо решения конкретных проблем этой уважаемой теории заодно позволили привести описание столь известного эффекта в соответствие с законом сохранения энергии.
Однако не все так просто. Рассмотренная выше ситуация применима очевидно и в акустике. А в акустике действие члена $(1 - v^2/c^2)^{1/2}$ не столь однозначно. Если в нем с – это скорость света, то им можно смело пренебречь, поскольку в акустике его значение будет очень мало отличаться от единицы. То есть в акустике закон сохранения энергии (применительно к рассмотренной ситуации) нарушается независимо от формы описания эффекта Доплера: классическая или релятивистская.
Если принять, что с – это скорость звука в среде, в которой проводится опыт, то полномочия закона сохранения энергии в акустике будут восстановлены. Но тогда следует пересмотреть смысл понятия времени, по крайней мере, в волновых процессах.
Вопрос к Уважаемому Собранию: где ошибка в моих рассуждениях? А если ее нет, то какую альтернативу следует принять? «Наплевать» на нестыковку с законом сохранения энергии в акустике. Либо начать ревизию одного из фундаментальных понятий физики.

[profrotter]

jurij в сообщении #458874 писал(а):

То есть частота света принятого приемником будет больше частоты, излученной источником, а значит, приемник получает энергии больше, чем излучает источник.

Почему? Не могли бы количественно рассчитать энергию, о которой тут говорите? Как она зависит от частоты?

[jurij]

Энергия кванта света, излучаемая источником, пропорциональна его частоте $E_0 = h\nu_0$. Потому, если приемник получает тот же квант, но с большей частотой, то этот квант приносит ему большую энергию
$E_1 = \frac{h\nu_0}{1- v^2/c^2}$, поскольку $(1- v^2/c^2)$ меньше единицы.Здесь подразумевается, что
$\omega = 2\pi\nu$.

[parton]

jurij в сообщении #458874 писал(а):

С этой же частотой свет будет отражен на зеркало 2 и далее на приемник.

No comment ("тяжелый случай"). :)

[profrotter]

Позвольте, но вы же рассматриваете "классическое описание эффекта Доплера". Причём тут кванты? А где у вас кванты в аккустике?

[Munin]

В акустике у вас в принципе нельзя говорить о законе сохранения энергии: зеркала движутся в среде, испытывают сопротивление среды. Среда увлекается за зеркалом (иначе около зеркала вакуум, и никакого отражения волны вообще нет), то есть на подходе к зеркалу волна меняет скорость соответственно изменению скорости среды. Те же пироги между зеркалами и после второго зеркала. В итоге с энергией может произойти абсолютно что угодно. В частности, можно запустить зеркала со сверхзвуковой скоростью, тогда из звук вообще не догонит, и от них не оторвётся :-)

[jurij]

Для «parton».
Или «no comment», или «тяжелый случай». Определитесь.

Для «profrotter».
Пусть это будет не свет, а пучок радиоволн.

Для «Munim».
Заключим зеркала в звуко- светопроницаемый бокс, который движется в жидкости (газе) достаточно медленно, так, что жидкость обтекает его без завихрений. Тогда все рассуждения будут касаться только двух стенок этого бокса. Той, через которую звук (свет) входит из неподвижной среды, в которой движется бокс, в подвижную, которая содержится в боксе. И второй стенки, через которую звук (свет) входит из подвижной среды, содержащейся в боксе. В неподвижную, в которой движется бокс. А есть или нет в боксе зеркала, уже не имеет значения.
Вот, собственно, мы и подошли к исходной проблеме, которую я изложил на форуме в упрощенном виде. Суть ее в следующем. Двое парней: Соколов Г. и Соколов В. в Интернет- журнале с названием Главный Научный Журнал, английская абревиатура (GSJ), опубликовали статью под названием «Специальная теория относительности может быть опровергнута экспериментально». В ней, в частности, рассмотрен опыт Физо, в котором между источником и приемником света движется прозрачная среда – вода. Упомянутые выше парни показали (а я лишь в упрощенном виде повторил на форуме) следующее. Если описывать движение света в этой воде с помощью классических формул эффекта Доплера, то свет на выходе из воды получает частотный сдвиг. И его вполне хватает, чтобы обеспечить сдвиг интерференционных полос, который наблюдал Физо. Напомню, что Френель объяснял этот сдвиг тем, что эфир, в котором распространяется свет, частично увлекается водой. СТО объясняет (рассчитывает) этот сдвиг на основании формулы релятивистского сложения скоростей. А вот Соколов Г. и Соколов В. показали, что ни эфира, ни замедлений времени для этого не требуется. Достаточно учесть частотный сдвиг, который получает свет при прохождении через подвижную среду. К этому можно добавить, что там же они дают достаточно интересную трактовку поперечному эффекту Доплера (разумеется, вне постулатов СТО).
Логика рассуждений Соколов Г. и Соколов В. очень проста и сильна. Однако в ней есть изъян: частотный сдвиг – это нарушение закона сохранения энергии. А то, что релятивистская форма записи эффекта Доплера устраняет это нарушение, это не совсем так.
В своем доказательстве того я немного сжульничал – заявил, что эффект замедления времени применим только к источникам света. Очевидно, что этот не так. Где бы не находились часы – поблизости у источника или приемника света, если они движутся, то их ход, как и процессы на источнике и приемнике света замедляются. В ситуации с зеркалами есть простая и естественная система отсчета – та, в которой находится источник и приемник света. В этой системе отсчета движется только платформа с зеркалами, а потому только с ней связан эффект замедления времени. С учетом этого частота падающего на зеркало 1 света релятивистским множителем увеличивается, т.е. множитель стоит в знаменателе дроби (поскольку секундомеры на платформе с зеркалами идут медленнее). На зеркале 2 частота света не меняется, поскольку оно движется на одной платформе с зеркалом 1. Но на приемнике света секундомеры идут быстрее, чем на платформе с зеркалами. По этой причине приятая (измеренная на приемнике) частота света будет меньше, чем ушедшая с зеркала 2. То есть релятивистский множитель окажется в числителе дроби. В результате эти множители компенсируют друг друга. А вот классическая компонента эффекта Доплера себя не компенсирует. И на выходе возникает частотный сдвиг.
Чтобы суть этой проблемы сделать более наглядной я перенес ее в акустику. Собственно, чего хотел, того и добился. Народ решил, что с оптикой (в СТО) все в порядке. А вот такой непорядок в акустике его явно возмутил.

[profrotter]

jurij в сообщении #459303 писал(а):

Для «profrotter».
Пусть это будет не свет, а пучок радиоволн.

Вот-вот. Если вы хотите провести аналогию между аккустическими (упругими) волнами и электромагнитными, то придётся рассуждать в рамках волновой теории, да ещё и учесть что бывают волны эти продольные и поперечные. А частота при описании волнового процесса является неэнергетическим параметром, то есть при изменении частоты средняя мощность или энергия (которая рассматривается только в случае ограниченных во времени процессов) не изменяется. А вот описания эффекта Доплера в рамках квантовой электродинамики я у Лифшица не нашёл, к сожалению. Где - нибудь наверняка есть и смотреть надо прежде всего там, ибо карпускулярно-волновой дуализьм...

[parton]

(Оффтоп)

jurij в сообщении #459303 писал(а):

Для «parton». Или «no comment», или «тяжелый случай». Определитесь.

Определиться в ЧЕМ? В "загадочно-чудесатых" свойствах зеркал? Нет уж, это Вы,, для начала определитесь(вместе с Братьями С+), что и главное КУДА у Вас девается.:)

[Munin]

jurij в сообщении #459303 писал(а):

Вот, собственно, мы и подошли к исходной проблеме, которую я изложил на форуме в упрощенном виде. Суть ее в следующем. Двое парней: Соколов Г. и Соколов В. в Интернет- журнале с названием Главный Научный Журнал, английская абревиатура (GSJ), опубликовали статью под названием «Специальная теория относительности может быть опровергнута экспериментально».

Это не проблема. Это никому не интересный мусор.

[vvb]

jurij в сообщении #459303 писал(а):

Двое парней: Соколов Г. и Соколов В. в Интернет- журнале с названием Главный Научный Журнал, английская абревиатура (GSJ), опубликовали статью под названием «Специальная теория относительности может быть опровергнута экспериментально»

Вот почему-то мне кажется, что в научных журналах статьи такие названия не имеют.

[EEater]

jurij в сообщении #459303 писал(а):

Двое парней: Соколов Г. и Соколов В. в Интернет- журнале с названием Главный Научный Журнал, английская абревиатура (GSJ), опубликовали статью под названием «Специальная теория относительности может быть опровергнута экспериментально».

Ну и открытие. Любая фальсифицируемая теория может быть опровергнута экспериментально.

Цитата:

Если описывать движение света в этой воде с помощью классических формул эффекта Доплера, то свет на выходе из воды получает частотный сдвиг.

Можете здесь привести?

[jurij]

Для profrotter.
Я прошу прощения за то, что в первом ответе сослался на квантовую природу света. Какова она на самом деле, знает, наверное, только Всевышний. Во всех рассуждениях подразумевалось, что свет это волновой процесс. А то, что энергия волны не зависит от частоты, это для меня большая новость. Если колебания гармонические, то среднюю энергию колебаний можно выразить так: энергия = 1/2(квадрат амплитуды х квадрат частоты). Чтобы уточнить эту формулу Лившица с Ландау беспокоить не обязательно. Она приводится в любом справочнике по физике в разделе «колебания».

Для «parton».
Все, что написано после «no comment» - это уже комментарий. Поэтому я и предложил Вам определиться: либо Вы комментируете мое сообщение. Либо не делаете этого вообще, т.е. «no comment».

Для «Munin».
Это не проблема. Это никому не интересный мусор.
Это кому как. Если Вы что-то ищите(!), то и на мусорке можно найти очень даже интересные вещи. Я, например, одеваюсь в «секонд хэнде», считай с европейской мусорки. А сейчас одеться БИЧу, т.е. бывшему интеллигентному человеку больше негде.

Для «vvb».
Я сослался на эту статью не для обсуждения ее названия и места публикации.

Для «EEater».
Ни кто не спорит, что СТО можно опровергнуть опытным путем. В противном случае это была бы не теория, а догма. В статье Соколовых обсуждается, как это можно сделать.
Что касается частотного сдвига. Кратко: есть источник света, и есть приемник. Между ними движется бокс с непрозрачными для постороннего наблюдателя стенками. То есть, глядя со стороны, мы не знаем, с чем взаимодействует проходящий через бокс свет. В исходной статье этого форума я рассмотрел ситуацию, когда в боксе два зеркала. Как при взаимодействии с зеркалами свет получает частотный сдвиг см. начало исходной статьи форума.
Но бокс может быть заполнен и прозрачной жидкостью. Тогда сначала свет входит в жидкость, и она становится промежуточным приемником света. Поскольку жидкость движется от источника, то частота принятого света будет меньшей, чем ее излучает источник. Пройдя жидкость, свет выходит из нее. В этом случае жидкость выступает в роли промежуточного источника света. Промежуточный источник (жидкость) движется на приемник света. Потому частота принятого приемником света будет больше, чем ее излучает промежуточный источник. То есть, свет сначала уменьшает свою частоту, а за тем увеличивает. Можно было бы предположить, что в результате частота останется прежней. Однако расчет (см. исходную статью форума) показывает, что это не так. Независимо от того, в каком направлении движется жидкость (от источника к приемнику или наоборот) свет, пройдя через нее, получит положительный частотный сдвиг.

Для всех, кто принял участие в обсуждении.
Ребята! Вы меня удивляете. Я, как фокусник, сначала показал, что классическая форма описания эффекта Доплера является антинаучной, поскольку не дружит с законом сохранения энергии. И только великая СТО возвращает его в лоно Настоящей Науки. За тем, в ответе «Munin» я показал, что утверждения СТО можно толковать так, что она никуда и никого не возвращает.
Вместо того, чтобы осуждать: какие нехорошие парни Соколовы и какое плохое название у их статьи, объясните мне. Это норма для СТО «здесь играть, а здесь не играть, а если надо, то можно играть наоборот». Или же я в этой уважаемой теории что-то не понимаю?
Ответ: «Товарищ! Если ты одеваешься в секонд хэнде, то, что-либо понимать в этой Высокой Научной Теории тебе не обязательно» я, пожалуй, не приму.

[profrotter]

jurij в сообщении #459390 писал(а):

А то, что энергия волны не зависит от частоты, это для меня большая новость. Если колебания гармонические, то среднюю энергию колебаний можно выразить так: энергия = 1/2(квадрат амплитуды х квадрат частоты). Чтобы уточнить эту формулу Лившица с Ландау беспокоить не обязательно. Она приводится в любом справочнике по физике в разделе «колебания».

Скажите, а что вы понимаете под "средней энергией колебаний"?

[Munin]

jurij в сообщении #459390 писал(а):

Или же я в этой уважаемой теории что-то не понимаю?

Да. Не понимаете. Объяснил?