Задача из школьной олимпиады

[antonin]

$S(n)$ - сумма цифр числа $n$. Решить уравнение

$n+S(n)+S(S(n))+S(S(S(n)))=1993.$

[Joker_vD]

Понятно, что это число не превосходит $1993$ и даже $1993-S(1993)=1971$. Перебором находим $n=1963$.

Интересно, совпадение ли, что $1993-S(1993)-S(S(1993))-S(S(S(1993)))=1963$?