Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
В треугольнике даны вершины А(-1;0;8) и B(-11;11;10).Дан также центр вписанной окружности О(-6;4;6).Нужно найти координаты точки С.
незваный гость
18.12.2006, 19:43
Напишите (параметрическое) уравнение прямой, проходящей через точку и лежащей в плоскости . Найдите расстояние от этой прямой до , и сравните с расстоянием между и . Это позволит вычислить параметр прямой.
Аналогично для . Пересечение прямых даст .
RIP
18.12.2006, 19:50
Можно также выразить через и . Это простая задачка по планиметрии.
yourredvenus
18.12.2006, 21:27
имеете ввиду что AB+AC=AO? векторно конечно
Brukvalub
18.12.2006, 21:34
Нет, так не будет.
RIP
18.12.2006, 21:35
yourredvenus писал(а):
имеете ввиду что AB+AC=AO? векторно конечно
Нет, это соотношение заведомо неверно. Чтобы выразить, придется немного порешать.
yourredvenus
18.12.2006, 22:06
Что-то я совсем не пойму,как выразить AC через AB и AO
Если можно,проясните
RIP
18.12.2006, 22:23
В треугольнике всё известно. Отсюда легко найти всё необходимое в треугольнике . Удобно решать с помощью координатного метода. Это школьная задачка.
Андрей123
19.12.2006, 17:58
Из треугольника AOC можно найти половины углов A и B, а значит и сами углы. Теперь в плоскости AOC проведите прямую через точку А под углом A к прямой AB, а чере з точку B прямую под углом (180-B) к прямой AB. Пересечение этих прямых даст точку С.
yourredvenus
19.12.2006, 20:56
спасибо,но как найти направляющие вектора прямых,которые дают в пересечении С?
я нашел угол cosBAC=27/45
Плоскость тр-ка 2x+2y-z+10=0 но как найти напр. вектор не знаю
Андрей123
21.12.2006, 17:55
Первое уравнение получается, из условия ортогональности этого вектора вектору (2,2,-1), второе из того что скалярное произведение этого вектора и вектора АВ, делённое на модуль АВ, даёт косинус ВАС, третье из условия нормировки