Вопрос господам физикам на засыпку

[Sasha2]

Интересно, а вообще можно ли подобрать так систему единиц, где все основные коэффициенты (ну типа гравитационной постоянной, скорости света, постоянной Планка, и т.д. и т.п.) были бы равными единице)

Точнее это так если все основные системные единиицы выбраны как 1, то при появлении новой, можно ли снова добиться того, чтобы все они были равны 1?

[Highwind]

Sasha2 писал(а):

Интересно, а вообще можно ли подобрать так систему единиц, где все основные коэффициенты (ну типа гравитационной постоянной, скорости света, постоянной Планка, и т.д. и т.п.) были бы равными единице)

Нет.
Хотя смотря что считать "основными коэффициентами".

Да и вообще, представьте себе, что у вас скорость света = 1 фиг в кукунду (это новые единицы измерения! ). Будет не очень удобно измерять обычные, "мирские" скорости.

Sasha2 писал(а):

Точнее это так если все основные системные единиицы выбраны как 1, то при появлении новой, можно ли снова добиться того, чтобы все они были равны 1?

Чо

[e2e4]

А кто-нибудь может кинуть ссылку на таблицу, где все физические величины выражены через G, c и h? Самому выводить лень, а посмотреть охота.

[Аурелиано Буэндиа]

Sasha2 писал(а):

Интересно, а вообще можно ли подобрать так систему единиц, где все основные коэффициенты (ну типа гравитационной постоянной, скорости света, постоянной Планка, и т.д. и т.п.) были бы равными единице)

На мой взгляд не очень четко поставлен вопрос. Нужно уточнить какие конкретно коэффициенты Вы имеете в виду. Если речь идет о фундаментальных физических постоянных, то конечно ответ нет, ибо их очень много (см. любой справочник).

Дело в том, что сейчас существует 7 основных физических величин (см. СИ стандарт) и 2 добавочные. Все остальные единицы выражаются через основные. Соответственно, масштабируя основные единицы мы можем установить равными единице лишь семь независимых постоянных. В качестве примера, рассмотрим Планковкие единицы

$$ L=\sqrt{\frac{G\hbar}{c^3}},\ \ \ \ M=\sqrt{\frac{c\hbar}{G}},\ \ \ \ T=\sqrt{\frac{G\hbar}{c^5}},\ \ \ \ $$

В этом примере мы имеем дело с 3-я основными единицами $L,M,T$ и тремя фундаментальными постоянными $G,\hbar,c$, которые мы устанавливаем равными единице.

[e2e4]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Дело в том, что сейчас существует 7 основных физических величин (см. СИ стандарт) и 2 добавочные.

А что за добавочные?

[Аурелиано Буэндиа]

Дополнительные единицы -- радиан и стерадиан

[Developer]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

В качестве примера, рассмотрим Планковкие единицы...

А почему-то в работе [url=http://www.astronet.ru/db/msg/1179507]О статье Г. Гамова, Д. Иваненко и Л. Ландау
"Мировые постоянные и предельный переход"
[/url] приведены несколько иные (гравитационная постоянная "стоит" аккурат рядышком со скоростью света)...

[Аурелиано Буэндиа]

Developer писал(а):

А почему-то в работе ...

Вы про массу Планка? Возможно перепечатали неправильно... Вот, например, что пишет Википедия. Хотя, строго говоря, Википедия тоже не последняя инстанция. Планковскую массу можно получить так: приравниваем

$$ \frac{\hbar c}{L}=G\frac{M^2}{L} $$

и находим, что

$$ M=\sqrt{\frac{\hbar c}{G}} $$

[e2e4]

Формулы, приведенные Аурелиано Буэндиа, совершенно верные. прверил :)))

[Developer]

Спасибо за разъяснения.

[Aleksandrito]

Однозначно нет, если речь идёт о значениях фундаментальных постоянных.
Не единицах этих постоянных а значениях самих постоянных.
Попытки делались например СГСЕ пользовалась системой естественных единиц
За основу была взята скорость света, не получилось.

[Munin]

Aleksandrito в сообщении #402004 писал(а):

За основу была взята скорость света, не получилось.

Это ложь какая-то.

[lapay]

Sasha2 в сообщении #45421 писал(а):

Интересно, а вообще можно ли подобрать так систему единиц, где все основные коэффициенты (ну типа гравитационной постоянной, скорости света, постоянной Планка, и т.д. и т.п.) были бы равными единице)

Точнее это так если все основные системные единиицы выбраны как 1, то при появлении новой, можно ли снова добиться того, чтобы все они были равны 1?

Нельзя, потому что постоянная тонкой структуры (безразмерная величина) не равна единице. Если бы эту величину можно было бы как-то вычислить теоретически, то тогда - да.

[Aleksandrito]

Munin в сообщении #402083 писал(а):

Aleksandrito в сообщении #402004 писал(а):

За основу была взята скорость света, не получилось.

Это ложь какая-то.

Да дейтствительно не так:
В системе единиц Гауса кроме общепринятых длина (сантиметр) масса (грамм) время (секунда) были приняты равная единице магнитная проницаемость вакуума, а электрическая проницаемость $1\frac{1}{c^{2}} $.
В результате немного упростилисть формулы электростатики и электродинамики но не много.
То есть из постоянных исключены электрическая и магнитная проницаемости.

-- 20 янв 2011, 19:11 --

Другие попытки сведения к 1-це постоянных не приходят в голову.

[Munin]

Aleksandrito в сообщении #402408 писал(а):

Другие попытки сведения к 1-це постоянных не приходят в голову.

Почитайте про естественные системы единиц: $c=1,$ $\hbar=1.$