1 курс Математика

[saimon]

Помогите сделать ..

1)Провести плоскость , параллельную плоскости 7х-6у+6z+7=0 и отстоящую от неё на расстоянии в 2 единицы
2) составить уравнение плоскости ,проходящй через ось Оу и через точку р) 2 1 -1)
3) составить уравнение плоскости проходящей через прямую (система уравнение первая строка 3х+у-4z+5=0 вторая строка х-у+2z-1=0 и точку М (1 -1 2)
4) проверить лежат ли на одной прямой точки А (3 0 1 ) В ( 0 2 4 ) и С ( 1 4\3 1\3 )
5 Найти кононическое уравнение проекции прямой х\4 = дробе вверху у-4 \3 = z+1 \ -z плоскость x -y +3z+8=0

[Brukvalub]

Это стандартные задачи, хотелось бы увидеть Ваши попытки их решения (пишу эту фразу в 127-й раз).

[saimon]

Я проболел эту тему... не могу понять ничего
косинус альфа = дробь вверху N1(вектор) * N2(вектор) внизу |N1|(вектор) * |N2| (вектор) = дробь А1 * А2 + B1*B2 + C1*C2 / корень кв из А1( в квадрате) + В1 ( в квадрате) + С1 (в квадрате ) * корень квадр Из А2 ( в квадрате ) + В2 ( в квадрате + С2 (в квадрате )


вот ещё ... общее уравнение в плоскости внутри пространства А(индекс х) + В (индекс у ) + С ( индекс z )= 0

2 формулы есть ! по ним ли делать ??? если нет то подскажите какие формулы нужны плиз

[Brukvalub]

Читайте методичку и учебник-просто подстановкой чего-нибудь в формулы здесь не обойтись-нужно понять суть.

[Lion]

В задаче №1 вспомните, когда две плоскости параллельны и чему в этом случае равно расстояние между ними.
В задаче №2 запишите уравнение плоскости в виде $Ax+By+Cz+D=0$ и составьте систему уравнений.
Задача №3 аналогична №2.
В задаче №4 запишите уравнение прямой в виде $\frac{x-x_0}{a}=\frac{y-y_0}{b}=\frac{z-z_0}{c}$, найдите коэффициенты a, b, c для прямой, проходящей через первые две точки, потом подставьте координаты третьей в получившиеся уравнения и проверьте, выполняются ли равенства.
В задаче №5 можно, например, найти точку пересечения прямой и плоскости. взять на прямой еще одну точку и опустить из нее перпендикуляр на плоскость.