Задача по вариационному исчислению.

[Tlalok]

Столкнулся я с задачей:
$J\left( y \right) = \int\limits_0^1 {yy'dx} , y\left( 0 \right) = 1,y\left( 1 \right) = \sqrt[3]{4}$
Уравнение Эйлера получаю в виде:
$y' - y' = 0$
Что делают в таких случаях?

[ИСН]

Ваш интеграл берётся в явном виде, и равен...

[blondinko]

И ещё одна маленькая подсказка: $y' = \frac{dy}{dx} .$

[Tlalok]

ИСН
На это я и правда не обратил внимания. Получается, что функционал не зависит от функции.
Тогда меня смущает такой момент, в ответе даны два уравнения экстермалей.

[ИСН]

Флаг им в руки, что тут ещё скажешь. Если на клетке слона видишь надпись "Буйвол"...
Ну или если хотите полной кокаиновой ясности: какие экстремали? Вот возьмите их и покажите прямо в лоб, что можно вот тут и тут немножко поменять, а значение функционала останется то же самое.

Tlalok в сообщении #455079 писал(а):

Получается, что функционал не зависит от функции.

Почему же, очень даже зависит, но не от всей. А только от - - -

[Tlalok]

ИСН
Спасибо.