Классическая вероятность

[Nogin Anton]

Нужно найти количество способов, которыми можно разложить 9 цветных карандашей разного цвета в две коробки.

Это ведь через сочетания?

$C^9_2$

[ShMaxG]

1) Сколькими способами можно положить в первую коробку 1 карандаш, а в другую -- 8?
2) Сколькими способами можно положить в первую коробку 2 карандаша, а в другую -- 7?
...

Потом все сложите.

-- Пт июн 03, 2011 20:55:33 --

Nogin Anton в сообщении #453694 писал(а):

Это ведь через сочетания?

Да.

Nogin Anton в сообщении #453694 писал(а):

$C^9_2$

Это не правильный ответ. Более того, девятку надо писать внизу, а двойку вверху.

[Nogin Anton]

1) $C_9^1 C_9^8$
2) $C_9^2 C_9^7$
3) ...
Затем просуммировать?

[ShMaxG]

Нет, не правильно пока.

$\[C_n^k\]$ -- это число способов выбрать $k$ элементов из $n$. Додумывайте.

[mihailm]

коробки то разные?

[Nogin Anton]

не сказано.. скорее всего одинаковые)

[Sonic86]

Каждый карандаш можно либо положить в коробку, либо не положить... - 2 варианта.

[ShMaxG]

Мда, да тут условие задачи еще уточнять и уточнять. Мне-то думается, что каждый карандаш хоть в одну коробку следует класть. Разные или не разные коробки... На ответ это не очень сильно повлияет.

[Sonic86]

ShMaxG писал(а):

Мне-то думается, что каждый карандаш хоть в одну коробку следует класть.

Разложить часть из $n$ карандашей по $k$ коробкам равносильно разложить все $n$ карандашей по $k+1$ коробкам Так что если что можно быстро поправиться.

[ShMaxG]

Sonic86 в сообщении #453921 писал(а):

Разложить часть из $n$ карандашей по $k$ коробкам равносильно разложить все $n$ карандашей по $k+1$ коробкам

Прикольно! Ну да. Ну в общем, пусть автор темы хоть какой-то вариант сделает...

[Nogin Anton]

Нашёл в книге такую формулу.

Количество способов, которыми можно разложить n предметов в k ящиков

$C^k_{n+k-1}$

[ShMaxG]

Nogin Anton в сообщении #454015 писал(а):

Нашёл в книге такую формулу.

Не знаю, я лично против, чтобы "бах" и формула откуда ни возьмись!
Вы какую задачу решаете? Как минимум 2 ее уточнения существует.
Ваше решение должно состоять из взятой из учебника формулы, или подробней? Путь решения был предложен... По нему есть какие вопросы?

[Nogin Anton]

Задача такая: две одинаковые коробки. девять карандашей (все разных цветов). нужно найти число способов, которыми можно разложить все карандаши в эти две коробки. не положить карандаш в какую-либо коробку нельзя. одна из коробок может оказаться пустой, тогда в другую было положено все 9 карандашей. порядок, в котором будут класться карандаши, не важен..

-- Сб июн 04, 2011 19:12:09 --

Цитата:

1) Сколькими способами можно положить в первую коробку 1 карандаш, а в другую -- 8?

В первую коробку 1 карандаш можно положить одним способом.

Во вторую коробку 8 карандашей можно положить = 8!

Я прав? :)

[ShMaxG]

Nogin Anton в сообщении #454043 писал(а):

В первую коробку 1 карандаш можно положить одним способом.

Нет. В первую коробку 1 карандаш можно положить 9 разными способами (он каждый раз разный, карандаш-то). А остальные 8 карандашей одним однозначным способом в остальную коробку.

[Andrey173]

Кладем первый карандаш: у вас два варианта. Рассмотрим какой-нибудь из них. Будем класть второй карандаш, еще два варианта. А всего значит $2*2=4$. Ну и так дальше.