Квадратичные формы, собственный вектор матрицы

[Vasiliy]

Просьба помочь с проблемой насчёт приведения уравнения некоторой поверхности к каноническому виду.
Для этого нужно повернуть систему координат определённым образом.
Итак, дано уравнение: $10x_1^2+2x_2^2+10x_3^2+6x_1x_2+2x_1x_3-6x_2x_3=0$
Записываем матрицу квадратичной формы Ф$(x_1,x_2,x_3)=10x_1^2+2x_2^2+10x_3^2+6x_1x_2+2x_1x_3-6x_2x_3$:
$ \left( \begin{array}{ccc} 10 & 3 & 1 \\ 3 & 2 & -3 \\ 1 & -3 & 10 \end{array} \right)$,
находим собственные значения и собственные векторы. Собственные значения получаются 0, 11 и 11. Собственный вектор для первого значения получается нулевым, что, насколько я понимаю, не имеет смысла. Что нужно делать в такой ситуации?

[ewert]

Vasiliy в сообщении #453640 писал(а):

Собственный вектор для первого значения получается нулевым, что, насколько я понимаю, не имеет смысла. Что нужно делать в такой ситуации?

Посчитать этот вектор ещё раз.