Классическая вероятность

[Nogin Anton]

Доброго времени суток, уважаемые все!
Задача не сходится с ответом..
Имеются две одинаковые урны с шарами. В первой находится 3 белых и 4 чёрных шара,
во второй - 2 белых и 3 чёрных. Из наудачу выбранной урны вынимают один шар. С какой вероятностью была выбрана первая урна, если вынутый шар оказался белым?

А - вынут белый шар.
$H_1$ - выбрали первую урну
$H_2$ - выбрали вторую урну
$P(H_1)=P(H_2)=\frac12$
Решал через формулу Байеса:
$P_A{H_1}=\frac{P(H_1)\cdot P_{H_1}(A)}{P(A)}$

$P(A)=P(H_1)\cdot P_{H_1}(A)+P(H_2)\cdot P_{H_2}(A)$

$P(A)=\frac12 \cdot \frac34 + \frac12 \cdot \frac23 =\frac{17}{24}$

$P_A(H_1)=\frac12 \cdot \frac34 \frac{24}{17}=\frac{9}{17}$

В тесте такого ответа нет..

[gris]

Ошибка при подсчёте полной вероятности. Вероятность выбрать белый шар из первой урны не 3/4, а 3/7, из второй соответственно.
А метод правильный.