2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Куб в позиционной системе счисления
Сообщение27.05.2011, 22:02 


01/10/10

2116
Израиль (племянница БизиБивера)
nnosipov в сообщении #450968 писал(а):

(Оффтоп)

Ксения просто молодец, уже столько интересных сюжетов нам подбросила. И вообще, постоянно держит нас в форме. :D

(Оффтоп)

Я сейчас от смущения сгорю :oops: :oops: :oops: :oops: :oops:
Спасибо, конечно!

 Профиль  
                  
 
 Re: Куб в позиционной системе счисления
Сообщение28.05.2011, 00:18 
Заслуженный участник


27/06/08
4063
Волгоград
Однако подходящих чисел и оснований получается... ну очень много!
Например, положим $g_1=7, \  h_1=5, \ g_{i+1}=3g_i+4h_i, \ h_{i+1}=2g_i+3h_i$ (разумеется, это решение соответствующего уравнения Пелля). Тогда для каждого основания $g_i$ имеем подходящие кубы. Причем их количество будет неограниченно возрастать с ростом $i$. В частности, подходят все числа $\overline{ab}=4h_i\cdot 8^k$, при условии, что они двузначны. Также годятся числа $\overline{ab}=108h_i\cdot 8^k$, $\overline{ab}=500h_i\cdot 8^k$, $\overline{ab}=1372h_i\cdot 8^k$...
Разумеется, требуемые кубы есть и для оснований, отличных от $g_i$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group