2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 решение С.Л.У.
Сообщение14.12.2006, 17:03 


14/12/06
6
Исследовать на совместность(понятно), найти частное решение, решение однородной с.л.у.(туговато) и найти общее
решение исходной с.л.у. в виде суммы частного решения и общего решения однородной с.л.у.(ваще не понятно)

x - 2y - 3z - 4g = 1
2x - 2y + 2z + 3g = 2
-x + y - 13z - 18g = -1

Объясните плиз как всё это сделать...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.12.2006, 17:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/11/06
696
мехмат
Возьмите матрицу левой части, приведите ее к ступенчатому виду. Общее решение получается, если к приведенной матрице приписать столбец коэффициентов из правой части и, последовательно поднимаясь, выписать значения x, y, z, g. Для нахождения однородного решения надо приписать не столбец коэффициентов, а столбец из 0. Частное решение можно просто подобрать, и тогда общее решение --- это сумма однородного и частного решений.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.12.2006, 17:32 


14/12/06
6
Спасибо!!! Вроде бы понятно... Но,
Цитата:
Частное решение можно просто подобрать

как подбирать? алгоритм есть? или рандомно?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.12.2006, 17:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/11/06
696
мехмат
Вообще-то, задание странное --- зачем находить частное решение, если можно сразу найти общее? :shock:
Но если Вам позарез нужно частное решение, то я не могу придумать ничего более простого, чем найти общее решение, и затем подставить конкретные значения свободных неизвестных.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.12.2006, 19:35 


14/12/06
6
Огромное СПАСИБО!!! :D

Добавлено спустя 1 час 54 минуты 40 секунд:

И еще вопросик: при преобразовании с.л.у столбцы местами менять мона? (при перестановке иксы тоже перетаскивать)?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.12.2006, 19:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
А почему столбец правой части в конце только приписывать? Надо сразу работать с расширенной матрицей системы и работать надо со строками.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.12.2006, 20:09 


14/12/06
6
т.е. столбцы ваще нельзя никак менять?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.12.2006, 20:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
Не рекомендуется. Ведь тогда меняются местами переменные. Оно Вам надо следить за этим?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.12.2006, 20:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/10/05
1142
Почему нельзя? У Вас в столбцах записана одна и таже переменая во всех уравнения и что такого будет, если Вы поменятет "х" с "у" например?

Добавлено спустя 41 секунду:

RIP писал(а):
Не рекомендуется. Ведь тогда меняются местами переменные. Оно Вам надо следить за этим?


Ну и что будет? Для начальных условий это вообще без разницы.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.12.2006, 20:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/11/06
696
мехмат
RIP писал(а):
А почему столбец правой части в конце только приписывать? Надо сразу работать с расширенной матрицей системы и работать надо со строками.

Просто если приписать столбец сразу, то необходимо будет все вычисления проделывать два раза: сначала для столбца из правой части, а потом --- для столбца из 0. А по дороге можно и ошибку сделать...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.12.2006, 20:14 


14/12/06
6
просто, когда матрица такого вида:

1 -3 -2 -1
0 3 10 3
0 5 10 1
0 4 10 2

помойму удобнее приводить к ступенчатому виду поменяв столбцы

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.12.2006, 20:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
Lion
Тогда строки матрицы нельзя трогать (иначе в конце приписывая столбец правой части, получим неверный ответ). А работая со столбцами, мы изменяем переменные. Это не есть хорошо.
В моем способе ничего не надо считать 2 раза. В конце достаточно последний столбец заменить нулевым, и получим общее решение однородной системы.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.12.2006, 20:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/11/06
696
мехмат
Да, Вы правы. Что-то я ступил... :oops:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.12.2006, 20:24 


14/12/06
6
ВСЕМ БОЛЬШОЕ СПАСИБО!!!!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group