решение С.Л.У.

[@@@]

Исследовать на совместность(понятно), найти частное решение, решение однородной с.л.у.(туговато) и найти общее
решение исходной с.л.у. в виде суммы частного решения и общего решения однородной с.л.у.(ваще не понятно)

x - 2y - 3z - 4g = 1
2x - 2y + 2z + 3g = 2
-x + y - 13z - 18g = -1

Объясните плиз как всё это сделать...

[Lion]

Возьмите матрицу левой части, приведите ее к ступенчатому виду. Общее решение получается, если к приведенной матрице приписать столбец коэффициентов из правой части и, последовательно поднимаясь, выписать значения x, y, z, g. Для нахождения однородного решения надо приписать не столбец коэффициентов, а столбец из 0. Частное решение можно просто подобрать, и тогда общее решение --- это сумма однородного и частного решений.

[@@@]

Спасибо!!! Вроде бы понятно... Но,

Цитата:

Частное решение можно просто подобрать

как подбирать? алгоритм есть? или рандомно?

[Lion]

Вообще-то, задание странное --- зачем находить частное решение, если можно сразу найти общее?
Но если Вам позарез нужно частное решение, то я не могу придумать ничего более простого, чем найти общее решение, и затем подставить конкретные значения свободных неизвестных.

[@@@]

Огромное СПАСИБО!!!

Добавлено спустя 1 час 54 минуты 40 секунд:

И еще вопросик: при преобразовании с.л.у столбцы местами менять мона? (при перестановке иксы тоже перетаскивать)?

[RIP]

А почему столбец правой части в конце только приписывать? Надо сразу работать с расширенной матрицей системы и работать надо со строками.

[@@@]

т.е. столбцы ваще нельзя никак менять?

[RIP]

Не рекомендуется. Ведь тогда меняются местами переменные. Оно Вам надо следить за этим?

[Capella]

Почему нельзя? У Вас в столбцах записана одна и таже переменая во всех уравнения и что такого будет, если Вы поменятет "х" с "у" например?

Добавлено спустя 41 секунду:

RIP писал(а):

Не рекомендуется. Ведь тогда меняются местами переменные. Оно Вам надо следить за этим?

Ну и что будет? Для начальных условий это вообще без разницы.

[Lion]

RIP писал(а):

А почему столбец правой части в конце только приписывать? Надо сразу работать с расширенной матрицей системы и работать надо со строками.

Просто если приписать столбец сразу, то необходимо будет все вычисления проделывать два раза: сначала для столбца из правой части, а потом --- для столбца из 0. А по дороге можно и ошибку сделать...

[@@@]

просто, когда матрица такого вида:

1 -3 -2 -1
0 3 10 3
0 5 10 1
0 4 10 2

помойму удобнее приводить к ступенчатому виду поменяв столбцы

[RIP]

Lion
Тогда строки матрицы нельзя трогать (иначе в конце приписывая столбец правой части, получим неверный ответ). А работая со столбцами, мы изменяем переменные. Это не есть хорошо.
В моем способе ничего не надо считать 2 раза. В конце достаточно последний столбец заменить нулевым, и получим общее решение однородной системы.

[Lion]

Да, Вы правы. Что-то я ступил...

[@@@]

ВСЕМ БОЛЬШОЕ СПАСИБО!!!!