2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Имеется плотность распределения. Найти...
Сообщение09.05.2011, 07:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
Joker_vD в сообщении #443213 писал(а):
Теперь в голове должно что-то щелкнуть, после чего вы выпишете интеграл ...

Этот интеграл ТС уже выписывал, аж на 1-й странице: :roll:
Zag в сообщении #440015 писал(а):
Взял такой интеграл - $ \int\limits_{0}^{1}\int\limits_{0}^{1-y} (A(x+y))dxdy$

 Профиль  
                  
 
 Re: Имеется плотность распределения. Найти...
Сообщение10.05.2011, 15:38 


23/04/11
38
Joker_vD
Спасибо, вроде бы действительно щелкнуло) Сейчас проверим. Интеграл для области из двух треугольников вышел такой \int\limits_{0}^{2/3} \int\limits_{0}^{x/2}A(x+y)dxdy+\int\limits_{0}^{2/3} \int\limits_{1/3}^{1-x}A(x+y)dxdy
Верно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Имеется плотность распределения. Найти...
Сообщение10.05.2011, 16:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Оба от 0 до 2/3? Одинаково?

 Профиль  
                  
 
 Re: Имеется плотность распределения. Найти...
Сообщение10.05.2011, 17:10 


23/04/11
38
Ну так треугольники-то - верхний и нижний) и длина по оси X у них одинаковая. Короче одна стороная у них общая - вот что я хочу сказать. Получается, да, пределы одинаковые

 Профиль  
                  
 
 Re: Имеется плотность распределения. Найти...
Сообщение10.05.2011, 17:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
А, ну да, я и забыл уже.
Но тогда другой вопрос: что за пределы у внутренних интегралов? Ну давайте подставим конкретное значение x. Скажем, 2/3. И что там выйдет? От 0 до 1/3 и от 1/3 до 1/3? Это хорошо? Так и надо? Проведите пальцем по рисунку - это попадает в область?

 Профиль  
                  
 
 Re: Имеется плотность распределения. Найти...
Сообщение10.05.2011, 17:52 


23/04/11
38
Ну от 0 до 1/3 получается верно, в первом слагаемом. Как раз через $y=1/3$ и приходит прямая, разделяющая треугольники
А вот во втором явно неполадочка. Но ведь с одной стороны он ограничен прямой $y=1/3$, а с другой прямой y=1-x, в чем подвох, не понимаю?) Хотя этот предел явно неверен

 Профиль  
                  
 
 Re: Имеется плотность распределения. Найти...
Сообщение10.05.2011, 17:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Если эти треугольнички граничат, то у них общая граница, не так ли? Чем ограничен один сверху, тем же самым и другой снизу. Стало быть, верхний предел одного из интегралов...

 Профиль  
                  
 
 Re: Имеется плотность распределения. Найти...
Сообщение10.05.2011, 17:59 


23/04/11
38
Нарисовал для наглядности. Оранжевой линией помечена общая сторона треугольников, зеленым закрашены оба треугольника

\int\limits_{0}^{2/3}\int\limits_{x/2}^{1/3}A(x+y)dxdy + \int\limits_{0}^{2/3}\int\limits_{1/3}^{1-x}A(x+y)dxdy
Исправил первый) Но со вторым все равно остается вопрос

 Профиль  
                  
 
 Re: Имеется плотность распределения. Найти...
Сообщение10.05.2011, 18:38 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
О, здорово. Теперь слепляйте эти два интеграла в один.

 Профиль  
                  
 
 Re: Имеется плотность распределения. Найти...
Сообщение10.05.2011, 18:53 


23/04/11
38
P =\int\limits_{0}^{2/3}\int\limits_{x/2}^{1-x}A(x+y)dxdy
Выходит так?) а ничего, да, что интеграл один?

 Профиль  
                  
 
 Re: Имеется плотность распределения. Найти...
Сообщение10.05.2011, 21:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
А зачем Вы их делали два? Может, чтобы потом легче было поменять порядок интегрирования? Или для лучшего понимания процесса? Или просто так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Имеется плотность распределения. Найти...
Сообщение10.05.2011, 21:48 


23/04/11
38
Да вспомнил старые школьные знания, тогда так учили по-моему)
Я не был уверен, что такую область можно одни интегралом сосчитать)

 Профиль  
                  
 
 Re: Имеется плотность распределения. Найти...
Сообщение13.05.2011, 17:56 


23/04/11
38
Zag в сообщении #444419 писал(а):
P =\int\limits_{0}^{2/3}\int\limits_{x/2}^{1-x}A(x+y)dxdy


Вероятность получилась $2/9$, верно?



--mS-- в сообщении #440065 писал(а):
Zag в сообщении #440039 писал(а):
--mS--
Числовые характеристики это дисперсия и мат. ожидание, так?

Мат. ожидание выходит $M[X]=\int\limits_{- \infty}^{+ \infty}xdF_x(x)$
Верно? Но что в этом случае подставлять вместо x - единицу?

Ну и совсем непонятно, что такое "первая случайная величина" и как найти $P(x<2y)$



"Первая" случайная величина - это $X$. Вы выше приводили условие согласованности. Чтобы найти плотность $f_X(x)$, нужно (при каждом фиксированном $x$!) совместную плотность проинтегрировать по всем значениям $y$.



Совсем забыл про плотность распределения первой случайно величины. Чтобы ее найти, надо взять такой интеграл?
$f_X(x)=$\int\limits_{0}^{y} \int\limits_{0}^{x} A(x+y)dydx

 Профиль  
                  
 
 Re: Имеется плотность распределения. Найти...
Сообщение13.05.2011, 19:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
Zag в сообщении #445439 писал(а):
Совсем забыл про плотность распределения первой случайно величины. Чтобы ее найти, надо взять такой интеграл?
$f_X(x)=$\int\limits_{0}^{y} \int\limits_{0}^{x} A(x+y)dydx

А по $x$ Вы зачем интегрируете? См. "условия согласованности" - Вы их сами выше выписывали, а после затёрли.

 Профиль  
                  
 
 Re: Имеется плотность распределения. Найти...
Сообщение13.05.2011, 20:47 


23/04/11
38
Вы мне написали, что при всех $x$ надо интегрировать по $y$. Я и решил, что это делается так

-- Пт май 13, 2011 21:57:32 --

Не могу больше найти это свойство согласованности
Напишите, пожалуйста, формулу, по которой можно посчитать эту плотность, я завтра сдам и отстану, наконец, от Вас)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 73 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group