Помогите взять тройной интегралл

[-=StudenT=-]

$$\iiint_{G}{\frac{4dxdydz}{3y-5x+15}}$$

по области оганиченной координатными плоскостями и плоскостью

$$\frac{x}{3}-\frac{y}{5}-\frac{z}{7}=1$$

Вот как я расставляю пределы:

$$\int_{0}^{3}dx\int_{\frac{5}{3}x-5}^{0}dy\int_{\frac{7x}{3}-\frac{7y}{5}-7}^{0}\frac{4dz}{3y-5x+15}$$

Это правильно?

[Алексей К.]

Нижний предел интегрирования по $z$ мне как-то сильно не нравится. У меня не такой получился. $z$ надо просто из уравнения плоскости взять.

[-=StudenT=-]

Вот так?

[Алексей К.]

Ну да.

[-=StudenT=-]

Блин как обычно дурацкую ошибку допустил...СПС!

[AKM]

По-моему, тройной интегралл пишется с тремя "л" на конце...

[Sonic86]

(Оффтоп)

AKM писал(а):

По-моему, тройной интегралл пишется с тремя "л" на конце...

, ага, а если в гильбертовом пространстве, то так и пишут:

$$\text{интегра} \underbrace{\text{лл...л}}_\mathbb{N}$$

!!!