Матфизика(задача Штурма-Лиувилля)

[Tomogochi]

Добрый день! Не могу решить задачу по матфизике, нуждаюсь в помощи.
Показать, что функция у является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля и найти собственные числа.$y=x^2-25, y(5)=0, y'(0)=0.$
Заранее спасибо!!!

[ewert]

Tomogochi в сообщении #442210 писал(а):

Показать, что функция у является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля

Во-первых: какой конкретно, собственно, задачи-то?... Во-вторых: если Вы не можете ответить на такой вопрос, то, значит, просто не знаете определения собственных чисел и функций. Ну так учите.

[Tomogochi]

Задачи,которая написана ниже. Ну, или это можно назвать условием задачи. Какой текст задания был мне дан, так я его и написала, ничего не исказив.

[ewert]

Tomogochi в сообщении #442231 писал(а):

Ну, или это можно назвать условием задачи.

Нельзя.

[Munin]

Tomogochi в сообщении #442231 писал(а):

Ну, или это можно назвать условием задачи.

Задача, которая вам дана, и задача Штурма-Лиувилля - это разные задачи, и условия у них разные. Не путайте.

[ewert]

Munin в сообщении #442317 писал(а):

Задача, которая вам дана, и задача Штурма-Лиувилля - это разные задачи,

Задача ей вообще никакая не дана. Это -- лишь кусочек формулировки задачи Штурма-Лиувилля.

[Munin]

ewert в сообщении #442319 писал(а):

Задача ей вообще никакая не дана.

Она считает, что дана. Проще перейти на её язык, чем переубедить.

[Tomogochi]

Когда дан какой-то текст, то говорят, что дана задача.
Формулировку задачи Штурма-Лиувилля я знаю, но знание теории не достаточно, чтобы решить данную задачу (читай "задание"). У меня не получается, по крайней мере.

[ewert]

(Оффтоп)

Tomogochi в сообщении #442521 писал(а):

Когда дан какой-то текст, то говорят, что дана задача.

А у меня тоже есть задачка, который день бьюсь:

Однажды, в студеную зимнюю пору, я из лесу вышел; был сильный мороз. Гляжу, поднимается медленно в гору лошадка, везущая хворосту воз.

Помог бы кто-нить, что ли...

[sup]

Tomogochi
В задаче Штурма-Лиувилля присутствует еще и некий оператор. Вот о нем Вы упорно ничего не сообщаете, хотя и утверждаете, что знаете формулировку. Этот факт и вызывает сомнения, что Вы ее знаете.
По логике задачи, функция $x^2-25$ должна удовлетворять какому-то однородному дифф. уравнению. Например
$xy''-y'=0$
Но на сей счет у меня есть большое сомнение. Так что, пока Вы не предъявите оператор, содержательного разговора не получится.

[ewert]

sup в сообщении #442526 писал(а):

какому-то однородному дифф. уравнению. Например
$xy''-y'=0$

нет-нет, только не такому

[sup]

(Оффтоп)

Да я тоже весь в сомнениях. Судя по сообщениям ТС, все должно быть довольно просто. Краевых условий два, значит оператор второго порядка. Но для $x^2-25$ однородного диффура второго порядка с постоянными коэффициентами не существует. Вот и ломай голову, где там в формулировке косяки. А может это символ оператора $p^2-25$, а не решение

[ewert]

(Оффтоп)

боюсь, что автору просто захотелось покушать

[Munin]

Tomogochi в сообщении #442521 писал(а):

Когда дан какой-то текст, то говорят, что дана задача.

В матфизике говорят, что дана задача, когда дано уравнение и граничные условия. Или другие условия, которые заменяют граничные.

[svv]

Tomogochi, спросите у преподавателя, где в условиях уравнение. Без него вопросы Вашего задания бессмысленны.

Вдумайтесь сами: можно ли проверить, что функция $y=x^2-25$ удовлетворяет уравнению вообще? Какому уравнению? Мало ли уравнений на свете, одному удовлетворяет, другому нет.