Релятивистская механика

[Ira197708]

Какую работу A (в МэВ) нужно совершить, чтобы сообщить электрону скорость ${v} = {2.97} \times {10^8}$ м/с?
Энергия покоя электрона $ {E_0}$ =0.51 МэВ ($1 МэВ= {1.6}\times{10}^{-13}$) Дж.

Ответ: 3.10529

${c}={3}\times{10^8}$ -скорость света
${m_0}={9,10}\times{10}^{-31}$ - масса электрона
Решение:
${A}={E_1}-{E_0}$

${E_1}= \frac{{m_0} \times {c^2}}{{1} - {v^2}}$

Дальше не знаю как решать, помогите дорешить или направьте в решении.
Заранее спасибо.

[BISHA]

Ira197708 в сообщении #441810 писал(а):

направьте в решении

Правильно напишите полную энергию и энергию покоя электрона.

[Ira197708]

Полная энергия

${E}={E_0}-{E_k}$ , где кинетическая энергия равна

${E_k}=\frac{{m_0}{v^2}}{2}$

Энергия покоя электрона

${E_0} = {m}{c^2}$

[BISHA]

Ira197708 в сообщении #442065 писал(а):

Полная энергия

Это ошибка, посмотрите формулы в учебнике.

[Ira197708]

Полная энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергии
${E}={E_k}+{E_p}$

[Munin]

Снова неправильно.
В каком учебнике вы формулы смотрите?

P. S. Обозначать умножение звёздочной в математических формулах на этом форуме нельзя. Используйте или отсутствие знака (предпочтительно), или знак "точка" \cdot.

[Ira197708]

Боюсь ошибиться, но кажется вот так:
${E}=\frac{m_0 c}{\sqrt{1- \frac{v^2}{c^2}}}$

[EEater]

Уже теплее, хотя еще неправильно.

[Ira197708]

Решаю так:

$m_0 = 1$
${m}= \frac{m_0} \sqrt{{1}- \frac {v^2}{c^2}}$
m=7,08881
хотя бы массу я правильно нашла?
потому что решая дальше правильный ответ не получается.
$A= {mc^2 - m_0c^2}$

${E} = {mc^2}$

[Munin]

Ira197708 в сообщении #442186 писал(а):

хотя бы массу я правильно нашла?

Лучше решайте в терминах энергии. С массами в вашем учебнике принята терминология, отличающаяся от принятой в физике.

Ira197708 в сообщении #442186 писал(а):

потому что решая дальше правильный ответ не получается.

И чего же не получается?

[Ira197708]

Munin в сообщении #442242 писал(а):

Лучше решайте в терминах энергии. С массами в вашем учебнике принята терминология, отличающаяся от принятой в физике.

Не поняла ни слова. В разных учебниках разные формулы???
У меня в настоящий момент перед глазами:
Физико-математический справочник.
Учебник по физике за 10 класс
Учебник по физике за 11 класс.
Сборник формул по физике.
Курс общей физики. Савельев И.В.

Мне куда смотреть?

Munin в сообщении #442242 писал(а):

И чего же не получается?

А не получается следующее:

Перерыв все книги и учебники, а также интернет, пришла к следующему решению:

${A} = {E_0}( \frac{1}{ \sqrt 1-\frac{v^2}{c^2}}-1)$
Получается ответ: $4,96847*10^{-13}$
а должен быть: 3.10529

[Munin]

Ira197708 в сообщении #442277 писал(а):

Не поняла ни слова. В разных учебниках разные формулы???

Да, потому что есть некоторое "переименование", после которого формулы несколько меняются. Физическая реальность остаётся той же самой, но формулы становятся удобнее для рассуждений. Если вы осилите текст, написанный для учителей физики, то вот статья:
http://ufn.ru/ru/articles/1989/7/f/

К сожалению, в школе большинство учителей не переучены, и большинство школьных учебников тоже написаны "по-старому".

Ira197708 в сообщении #442277 писал(а):

Munin в сообщении #442242 писал(а):

И чего же не получается?

А не получается следующее:

Перерыв все книги и учебники, а также интернет, пришла к следующему решению:

${A} = {E_0}( \frac{1}{ \sqrt 1-\frac{v^2}{c^2}}-1)$
Получается ответ: $4,96847*10^{-13}$
а должен быть: 3.10529

У вас всё правильно, обратите внимание только на единицы измерения: вы посчитали в джоулях, а в ответе (и надо было посчитать) в МэВах.

-- 05.05.2011 19:10:22 --

Мелкие детали:
формула пишется
${A} = {E_0}( \frac{1}{ \sqrt {1-\frac{v^2}{c^2}}}-1)$
${A} = {E_0}( \frac{1}{ \sqrt {1-\frac{v^2}{c^2}}}-1)$

Знаки точности у вас в ответе приведены лишние. Поскольку исходные данные заданы всего лишь с одним знаком точности ($3\times 10^8-2{,}97\times 10^8=0{,}03\times 10^8$), то и ответ может содержать не более одного знака: 3 МэВ.

[Ira197708]

Все, спасибо большое .
Решила.
Хорошо, что есть умные люди, без Вас было бы совсем плохо)))