2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Путь, пройденный автомобилем
Сообщение04.05.2011, 16:20 
На московской городской студенческой олимпиаде 1989 г. предлагалась следующая задача (да ещё и для старших курсов):

Цитата:
Известно, что скорость $v$, измеряемая в км/ч, в зависимости от времени $t$, измеряемого в часах, меняется по закону подлости $v=|30-20t|$. Какой путь проехал автомобиль за промежуток времени от $t=0$ до $t=4$ часов?


В чём тут подвох? В чём олимпиадность? В чём старшекурсность?

Я начертила график зависимости скорости от времени, получила двузвенную ломаную, а путь вычислила, сложив площади двух треугольников, образованных получившимся графиком, осями координат и прямой $x=4$.
Вышло 85 километров.

Что не так?

Вот ссылочка на задачу: http://vipm.math-life.com/index.php?opt ... icle&id=17

 
 
 
 Re: Путь, пройденный автомобилем
Сообщение04.05.2011, 16:36 
Третья там тоже не особо сложная)

 
 
 
 Re: Путь, пройденный автомобилем
Сообщение04.05.2011, 16:40 
MrDindows в сообщении #441669 писал(а):
Третья там тоже не особо сложная)

Да, для школьной олимпиады сгодится, но не для студенческой.
Эх, а вот вторую бы решнуть! Хотя она, вроде, только на технику, не на озарённость.

 
 
 
 Re: Путь, пройденный автомобилем
Сообщение04.05.2011, 17:43 
Аватара пользователя
Во второй, наверно, надо разложить все члены в ряд Тейлора.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group