Путь, пройденный автомобилем

[Xenia1996]

На московской городской студенческой олимпиаде 1989 г. предлагалась следующая задача (да ещё и для старших курсов):

Цитата:

Известно, что скорость $v$, измеряемая в км/ч, в зависимости от времени $t$, измеряемого в часах, меняется по закону подлости $v=|30-20t|$. Какой путь проехал автомобиль за промежуток времени от $t=0$ до $t=4$ часов?

В чём тут подвох? В чём олимпиадность? В чём старшекурсность?

Я начертила график зависимости скорости от времени, получила двузвенную ломаную, а путь вычислила, сложив площади двух треугольников, образованных получившимся графиком, осями координат и прямой $x=4$.
Вышло 85 километров.

Что не так?

Вот ссылочка на задачу: http://vipm.math-life.com/index.php?opt ... icle&id=17

[MrDindows]

Третья там тоже не особо сложная)

[Xenia1996]

MrDindows в сообщении #441669 писал(а):

Третья там тоже не особо сложная)

Да, для школьной олимпиады сгодится, но не для студенческой.
Эх, а вот вторую бы решнуть! Хотя она, вроде, только на технику, не на озарённость.

[Kitozavr]

Во второй, наверно, надо разложить все члены в ряд Тейлора.