--mS--Числовые характеристики это дисперсия и мат. ожидание, так?
Мат. ожидание выходит
Верно? Но что в этом случае подставлять вместо x - единицу?
Ну и совсем непонятно, что такое "первая случайная величина" и как найти
У Вас двумерная случайная величина. Соответственно, математическое ожидание - это вектор из матожиданий
. Не дисперсия, а две дисперсии и коэффициент корреляции или ковариация. Вообще говоря, для вычисления всех характеристик достаточно одной формулы: для произвольной функции
Например, чтобы посчитать математическое ожидание
, достаточно взять
.
"Первая" случайная величина - это
. Вы выше приводили условие согласованности. Чтобы найти плотность
, нужно (при каждом фиксированном
!) совместную плотность проинтегрировать по всем значениям
.
А в чём проблема найти вероятность
? Любая вероятность паре случайных величин что-то делать (попадать в какую-то часть плоскости) есть интеграл от совместной плотности по этой части плоскости. В данном случае речь идёт о части плоскости (вернее, Вашего треугольника)
.