Параметрическое уравнение эллиптического параболоида

[Stotch]

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=z$,а как будет в параметрической форме?там через косинусы и синусы.Заранее благодарен

[svv]

$x=\rho \cos \varphi$ (*), $y=\rho \sin \varphi$ (**)
Сначала подставьте (*) и (**) в Ваше уравнение эллипса, затем выразите $\rho$ через $\varphi$, и, наконец, подставьте $\rho(\varphi)$ в (*) и (**).

[Stotch]

А z чему равно?Мое ур-ие выглядит так $x^2+y^2=z$,$\rho^2=z$Так как в конечном итоге выглядит пар-ое ур-ие?

[Yu_K]

http://mathworld.wolfram.com/Sphere.html например для сферы так. А в чем у Вас проблема?

[ИСН]

Какое параметрическое? Параметрических можно до чёрта придумать. Разных.

[Stotch]

Там x=...
y=... сдесь должны стоять там косинусы синусы и ро,в полярных,я не знаю как именно должно быть
z=...
Скажите пожалуйста как будет выглядеть

[ИСН]

Как будут выглядеть x и y, см. в сообщении svv. Как будет выглядеть z, смотрите в своём же собственном первом сообщении.

[мат-ламер]

ИСН в сообщении #438074 писал(а):

Какое параметрическое? Параметрических можно до чёрта придумать. Разных.

В том числе исходное уравнение можно считать как параметрическое, считая параметрами $x$ и $y$.

[Stotch]

Т.е
$x=\rhocos(\varphi)$
$y=\rhosin(\varphi)$
$z=\rho^2$
Так будет выглядеть конечный итог?

[ИСН]

[svv]

Мне, наверное, пора очки одевать. Отвечал, исходя из того, что увидел, а увидел я $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ -- уравнение эллипса.