Привет,
у меня такой вопрос, например, я использую какой то симплектический метод для интегрирования уравнений движения.
Будет ли влиять на симплектичность то, что я заменю я аналитические выражения полей в точках их локальными интерполяциями?
Я сам думаю, что не влияет, так как условие симплектичности гамильтонова формализма не зависит от явного вида полей.
Я не уверен что правильно понял вопрос. Но вроде бы у вас ошибка. Да, конечно, поля (т.е. обобщенные координаты) можно преобразовывать как угодно. Но после каждого такого преобразования вы по новой должны находить новые канонические импульсы. Либо надо использовать только канонические преобразования, а это уже не просто преобразования обобщенных координат (полей). Преобразования же только координат не сохраняют симплектическую (гамильтонову) структуру фазового пространства.
20.04.2011, 19:47 