Изопараметрические процессы в идеальном газе

[Ira197708]

Задача:

Идеальный газ в количестве v = 3 молей изобарически нагрели на $\Delta$T = 42 К, сообщив ему количество тепла Q = 6 кДж. Найти приращение внутренней энергии газа.
Ответ дать в кДж.
--------------------------------------------------------
Дано: (P=const) - давление газа постоянно.
v=3
$\Delta$T=42
Q=6 KДж

Решение:

1. При изобарическом процессе количество затраченной энергии на нагрев газа:

$Q= \frac{m}{\mu}{Cp \Delta T}$,
где m -молярная масса;
$\mu$ - 28г/моль -молярная масса газа;
Сp - молярная изобарная теплоемкость газа.

2. Молярная изобарная теплоемкость вычисляется по формуле:

${Cp}= \frac{i+2R}{2}$, где
R = 8.31 Дж (моль*К)- молярная газовая постоянная,
i - число степеней свободы молекулы

${\Delta U}= \frac{iR}{2 Cp}Q$

Ответ в данной задаче не получается, так как неизвесно i, для того что бы найти его:

i=n пост+n вр+2n кол
Вообщем решение не найдено, помогите решить.

[Tlalok]

Что Вам мешает выразить $C_p$ через известные величины?

[Ira197708]

С${ p}=\frac{Q}{\Delta T}$,
ответ все равно не получится так как и при нахождении ${\Delta U}$ тоже нужно значение i.

[Tlalok]

А почему Вы не можете найти i исходя из известных Вам величин.

${Cp}= \frac{i+2R}{2}$
Формула не верна.

Откуда Вы взяли, что

Ira197708 в сообщении #437269 писал(а):

где m -молярная масса; $\mu$ - 28г/моль -молярная масса газа;

[Ira197708]

На данный момент думаю мне это и не надо, ведь Q у меня известно.
А какую тогда формулу брать?
Есть еще одна, но от нее не легче:

$ {\Delta U} = {\Delta Q} - {\Delta A}$
В данном случае нужно найти ${\Delta A}$
А по какой формуле найти я не знаю, и в добавок еще $ {\Delta Q} $, этого у меня тоже нет.
Есть еще одна формула:

$ {\Delta U} = { Q} - {A}$, не знаю правильная ли?

[Tlalok]

Запишите чему равно $Q$ и $\Delta U$.
Меня интересуют формулы.

Ira197708 в сообщении #437327 писал(а):

...
$ {\Delta U} = {\Delta Q} - {\Delta A}$
...
Есть еще одна формула:

$ {\Delta U} = {Q} - {A}$, не знаю правильная ли?

На самом деле это одна и та же формула. Только во второй раз Вы ее правильно записали.

Скажите Вы слышали что-нибудь о первом начале термодинамики?

[Ira197708]

Из первого закона термодинамики:
${\Delta U} = {A + Q}$
${Q} = { \Delta U} + {A}$

При изобарном процессе:

${Q} = { \Delta U} + {A} = \frac{m}{M} {R \Delta T}( \frac{i}{2} + {1}) = {C p}{m \Delta T}$

-- Чт апр 21, 2011 16:08:24 --

Цитата:

На самом деле это одна и та же формула. Только во второй раз Вы ее правильно записали.

Скажите Вы слышали что-нибудь о первом начале термодинамики?

На самом деле я эту тему сейчас и читаю, но задачу мне решить это не помогает.

[Tlalok]

С формулой для $Q$ Вы уже определились. Теперь запишите формулу для $\Delta U$.

[Ira197708]

${\Delta U} = {A} + {Q}$
Другой формулы я не знаю.

[Tlalok]

А эту Вы откуда взяли?

Ira197708 в сообщении #437269 писал(а):

Задача:
${\Delta U}= \frac{iR}{2 Cp}Q$

[Ira197708]

вот отсюда, http://exir.ru/other/chertov/metodichka/260.htm
думала решение этой задачи мне поможет в решении моей.

[Tlalok]

Обратите внимание на фразу
"По определению изменение внутренней энергии газа равно..."

Ну и вдогонку вопрос: Как связаны между собой $C_p$ и$C_V$ идеального газа?

[Ira197708]

теплоемкостью видимо, но я не уверена.

При изотермическом процессе (T=const) внутренняя энергия идеального газа не меняется и Q = A.
значит А = 7, правильно?

[Tlalok]

А причем тут изотермический процесс?

Вы здесь http://exir.ru/other/chertov/metodichka/260.htm обратили внимание на фразу

Tlalok в сообщении #437356 писал(а):

"По определению изменение внутренней энергии газа равно..."

Или Вы даже не читали того, что там написано?

[Ira197708]

По определению изменение внутренней энергии газа равно
${\Delta U} = \frac {m}{\mu} {Cv}{\Delta T}$
, где Cv - молярная изохорная теплоемкость.

Выражаем изменение внутренней энергии через Q.
${\Delta U} = \frac {Cv}{Cp} {Q}$

Работа, совершаемая молем идеального газа при повышении его температуры на один келвин при постоянном давлении, равна газовой постоянной
${Cp} = {Cv} + {R}$ , тогда
${Cv} = {Cp} - {R}$
Cv=1,5