Упростить выражение номер 1.061 из Сканави

[Aero111]

$\frac{\sqrt{x^3}+\sqrt{xy^2}-\sqrt{x^2y}-\sqrt{y^3}}{\sqrt[4]{y^3}+\sqrt[4]{x^4y}-\sqrt[4]{xy^4}-\sqrt[4]{x^5}}$

Моя попытка решения:

(Оффтоп)

Для удобства, пусть $\sqrt[4]x=a,\sqrt[4]y=b$

Тогда данное выражение принимает вид:
$\frac{a^6+a^2b^4-a^4b^2-b^6}{b^3+a^4b-ab^4-a^5} $


Числитель преобразовать не представляет труда:

$a^4(a^2-b^2)+b^4(a^2-b^2)=(a^2-b^2)(a^4+b^4) $


А вот знаменатель никак не поддается. Просьба подсказать, как его преобразовать.

[ИСН]

на опечатку в условии смахивает

[Aero111]

Возможно, Вы правы.


В ответе должно получится:
$-(\sqrt[4]{x}-\sqrt[4]{y})$

-- Чт апр 21, 2011 12:34:34 --


Действительно, там, похоже, опечатка.

Если в знаменателе заменить $b^3$ на $b^5$, то выражение упрощается.

Спасибо за подсказку.

[svv]

Дежа вю.