Задача на динамику

[wolf.ram]

1 задача 1 билета 2004 г. МФТИ.
Вставлю картинкой.


Так. Ну, 1 вопрос прост.
Для начала оси. Y пусть идёт "слева направо", а X "сверху вниз".
Если связать С.О. с лентой, то стол с монетой будет двигаться отн. неё со скоростью $-v$ по Y. По OX ничего не изменится. Тогда результирующая скорость $v_1 = \sqrt{v_x^2+v_y^2}$ или $v_1 = \sqrt{(\frac 4 3 v)^2 + (-v)^2} = \frac 5 3 v$.

Теперь. Монета покидает ленту со скоростью $v$ относительно стола под некоторым неравным 0 углом.
Честно говоря, не соображу, как это может быть.
В С.О. ленты монета двигается с отрицательным ускорением под действием силы трения. Т.е. скорость по Y может измениться максимум от $-v$ до 0 относительно ленты, или от 0 до $v$ относительно стола. +ещё по X скорость как-то упадёт.
Как может геом. сумма этих скоростей дать $v$? Только если скорость по X станет равна нулю, но тогда угол покидания должен стать равен нулю, что запрещено условием.

[obar]

В СО ленты движение прямолинейное, равнозамедленное. Угол под которым влетает шайба в этой СО известен. Найдите конечную скорость шайбы.

wolf.ram в сообщении #436774 писал(а):

Как может геом. сумма этих скоростей дать ?

Может. Тут нет ни каких проблем.

[wolf.ram]

obar в сообщении #436793 писал(а):

В СО ленты движение прямолинейное, равнозамедленное. Угол под которым влетает шайба в этой СО известен. Найдите конечную скорость шайбы.

wolf.ram в сообщении #436774 писал(а):

Как может геом. сумма этих скоростей дать ?

Может. Тут нет ни каких проблем.

Тьфу, как глупо ступил. Скорости-то не под прямым углом.

[Иван_85]

$\mu=\frac{5}{9}\frac{v^2}{gd}$.

[wolf.ram]

Иван_85 в сообщении #436964 писал(а):

$\mu=\frac{5}{9}\frac{v^2}{gd}$.

Ответ — $\mu = \frac {602}{1125} \frac {v^2} {gd}$
У меня пока $\mu = \frac {232}{225} \frac {v^2} {gd}$ выходит.

[Munin]

Задача графически решается...

[wolf.ram]

Смотря что называть графическим решением…

[Иван_85]

wolf.ram в сообщении #437026 писал(а):

Иван_85 в сообщении #436964 писал(а):

$\mu=\frac{5}{9}\frac{v^2}{gd}$.

Ответ — $\mu = \frac {602}{1125} \frac {v^2} {gd}$
У меня пока $\mu = \frac {232}{225} \frac {v^2} {gd}$ выходит.

Ах, да. Не тот корень взял. Нужно брать наименьший из двух корней. Думаю, понятно почему.
$\mu = \frac {602}{1125} \frac {v^2} {gd}$

[Munin]

wolf.ram в сообщении #437040 писал(а):

Смотря что называть графическим решением…

Ну, точно дробь найти приходится всё-таки не графически :-)

[wolf.ram]

Иван_85 в сообщении #437046 писал(а):

Ах, да. Не тот корень взял. Нужно брать наименьший из двух корней. Думаю, понятно почему.

Эмммм. У меня нигде $\mu$ под корнем не получается.

[Иван_85]

wolf.ram в сообщении #437086 писал(а):

Иван_85 в сообщении #437046 писал(а):

Ах, да. Не тот корень взял. Нужно брать наименьший из двух корней. Думаю, понятно почему.

Эмммм. У меня нигде $\mu$ под корнем не получается.

Я не про знак радикала $\sqrt{\;\;\;}$, а про корни квадратного уравнения относительно $\mu$.

[wolf.ram]

Ну, я пошёл по пути без квадуров.
Решил, в общем.

Всем спасибо за помощь. :)

[wolf.ram]

Иван_85 в сообщении #437046 писал(а):

Ах, да. Не тот корень взял. Нужно брать наименьший из двух корней. Думаю, понятно почему.

Нэт, нэпанятна.