Мы в восьмером не решили

[gris]

На самом деле указанное равенство не так очевидно и большинству сразу в глаза не бросится. Путь к решению — постепенное упрощение первого слагаемого. Логарифм в квадрате в данном случае очень неудобен, поэтому его нужно представить в виде произведения логарифмом с последующей группировкой.

$2^{4\log^2_2x}+x^{4\log_2x}-32=0$

$2^{4\log_2x\cdot\log_2x}+x^{4\log_2x}-32=0$

$2^{(\log_2x)\cdot4\log_2x}+x^{4\log_2x}-32=0$

$(2^{\log_2x})^\log_2x}+x^{4\log_2x}-32=0$

Идея — приводить к одному основанию.

Можно было второе слагаемое переписать:

$2^{4\log^2_2x}+x^{4\log_2x}-32=0$

$2^{4\log^2_2x}+(2^{\log_2x})^{4\log_2x}-32=0$

[ИСН]

Вот из этих двух путей надо избрать второй. А то потом, когда настанет очередь находить икс, как бы не вышло "дурак твой геолог - смотри, опять к морю пришли!"

[gris]

Ну понятно, что второй. В основании лучше держать число, а не переменную. Я просто продолжил данный вначале совет. Всё равно придётся логарифмировать по двойке.

[rhurus]

посмотрите на мой способ

-- Вт апр 12, 2011 21:33:04 --

IIe4eHbe посмотри решение уравнения

[IIe4eHbe]

Точняк!

[rhurus]

незачто еще есть?

[IIe4eHbe]

Цитата:

Идея — приводить к одному основанию.

когда 2 внизу там тоже самое что и у rhurus'а получается, только у него переменной заменено

-- Вт апр 12, 2011 18:54:58 --

больше нет, мб потом ещё найду