2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 задача по свойствам квадратных матриц
Сообщение09.04.2011, 01:01 
Пусть для любой квадратной матрице $A$ сумма членов по диагонали это число $t(A)=\sum_{i=1}^n$$a_{ii}$, докажите 1)для всех матриц$A,B$ той же размерности выполняется $t(AB)=t(BA)$ 2) используя первый пункт докажите, что для всех матриц $A,B$ выполняется $AB-BA=I$ ($I$- единичная матрица)

 
 
 
 Re: задача по свойствам квадратных матриц
Сообщение09.04.2011, 07:25 
Аватара пользователя
1) Это простое упражнение - вот и начинайте. Не будет получаться - подскажем.
Ну а второе ... , как бы это помягче сказать ...
Если Вы понимаете, что написано в первом, то как у Вас пальцы не заплелись, когда они перевирали второе?

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group