Производная...

[NNDeaz]

Извините за глупый вопрос, но как выразить $f(x)$:
$\frac{{{d^n}}}{{d{x^n}}}f(x) = g(x)$
Зарнее спасибо.

[Maslov]

Может быть, проинтегрировать? :)

[Kitozavr]

$f(x) = \int \int \int ... \int g(x)$ и так n-раз

[NNDeaz]

Так правильно?
$\frac{{{d^n}}}{{d{x^n}}}f(x) = g(x)$
$f(x) = \int {...\int {g(x)dx} } $

[Marsel]

плюс еще что-то=) ведь я могу прибавить еще константу к левой части, затем взять снова n-раз производную с обеих частей и получу ваше исходное задание. То есть я думаю стоит написать $f(x)=\int.....\int{g(x)dx + ........$ подумайте, что еще нужно дописать в левую часть?

[Tlalok]

Ничего не надо дописывать. Одно замечание, я аккуратнее интегралы записал бы. Повторные, а не кратные.

[NNDeaz]

NNDeaz в сообщении #429184 писал(а):

Так правильно?
$\frac{{{d^n}}}{{d{x^n}}}f(x) = g(x)$
$f(x) = \int {...\int {g(x)dx} } $

А так
$f(x) = \int {...\int {g(x)dx} } $
Или так
$f(x) = \int {...\int {g(x)dx^{n}} } $

[Kitozavr]

Kitozavr в сообщении #429179 писал(а):

$f(x) = \int \int \int ... \int g(x)$ и так n-раз

Опять забыл дифференциалы

[myra_panama]

$\frac{{{d^n}}}{{d{x^n}}}f(x) = g(x)$
$\frac{d^{n-1}}{dx^{n-1}}f(x)=\int g(x)dx+c_1$
$\frac{d^{n-2}}{dx^{n-2}}f(x)=\iint g(x)dx+c_1x+c_2$
............................................................................

(Оффтоп)

забилы о константах.

[Dan B-Yallay]

(Оффтоп)

More precise:
$\frac{{{d^n}}}{{d{x^n}}}f(x) = g(x)$
$\frac{d^{n-1}}{dx^{n-1}}f(x)=\displaystyle\int_a^x g(x_1)dx_1+C_0$
$\frac{d^{n-2}}{dx^{n-2}}f(x)=\displaystyle\int_a^x \int_a^{x_1} g(x_2)dx_2 \ dx_1+C_0x+C_1$

[arseniiv]

(Оффтоп)

myra_panama в сообщении #429251 писал(а):

забилы о константах.

А в неопределённых интегралах их писать и не нужно! Константы в них «содержатся».