Вектор параметров для ode45

[olevkcom]

Друзья, кто нибудь передавал ode45 вектор параметров вот так:

Используется синтаксис Matlab M

---------------------------------- 
clear all 
close all 
clc 

param = [1 2]; 
options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-4 1e-4 1e-5]); 
[T,Y] = ode45(@rigid,[0 12],[0 1 1],options,param); 

% Plotting the columns of the returned array Y versus T shows the solution 

figure('color','w') 
plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.',T,Y(:,3),'.') 

---------------------------------- 

function dy = rigid(t, y, param) 

% dy = zeros(3,1);    % a column vector 

dy1 = param' * y(2) * y(3); 
dy2 = -y(1) .* y(3); 
dy3 = -0.51 * y(1) .* y(2); 

dy = [dy1'; dy2'; dy3']; 
 

?

Мне нужно получить решения для вектора параметров [1 2].

[olevkcom]

Непростая задачка, верно? )

[K-3]

Не понятно, какую систему вам надо решить.
Здесь:

dy = [dy1'; dy2'; dy3'];

конкатенация разноразмерных матриц.

[olevkcom]

K-3 в сообщении #427825 писал(а):

Не понятно, какую систему вам надо решить.

Ту, что я описал.

K-3 в сообщении #427825 писал(а):

Здесь:

dy = [dy1'; dy2'; dy3'];

конкатенация разноразмерных матриц.

Согласен, это конкатенация. Не вижу, чтобы матрицы были разноразмерными.

[K-3]

dy1 - столбец из двух компонент, dy2, dy3 - скаляры

[olevkcom]

K-3 в сообщении #428060 писал(а):

dy1 - столбец из двух компонент, dy2, dy3 - скаляры

Это вы в отладке посмотрели? или просто ваши соображения?

[olevkcom]

Последний вопрос снимается :) Вы правы, K-3.

Мой вопрос, можно перефразировать вот так:

Цитата:

Можно ли решить систему оду $\vec{y} = f(\vec{x},\vec{a})$ векторно в Matlab без использования цикла по параметру $\vec{a}=(a_1,\dots,a_n)$?

[K-3]

В принципе можно как-то так:

function dy = rigid(~, y, param) 

dy11 = param(1) * y(2) * y(3); 
dy12 = -y(1) .* y(3); 
dy13 = -0.51 * y(1) .* y(2); 

dy21 = param(2) * y(5) * y(6); 
dy22 = -y(4) .* y(6); 
dy23 = -0.51 * y(4) .* y(5); 

dy = [dy11; dy12; dy13; dy21; dy22; dy23];

[olevkcom]

Увы, если размерность $dim(\overrightarrow{param})=100$ - это вызовет дополнительные трудности

[K-3]

В чем именно?

[olevkcom]

В функции rigid будет теперь не $2 \cdot 3$ строк, а $N \cdot 3,~N = 100$.

[K-3]

Это разве много?

[olevkcom]

Да, если они прописываются каждый раз своими руками, а вектор параметров каждый раз меняется.
А по вашему - это в порядке вещей?

[K-3]

Зачем же руками?
Как-то так:

function dy = rigid(~, y, param) 

np = length(param);

y = reshape(y, 3, np);
dy = zeros(3, np);

dy(1, :) = param .* y(2, :) .* y(3, :); 
dy(2, :) = -y(1, :) .* y(3, :); 
dy(3, :) = -0.51 * y(1, :) .* y(2, :); 

dy = dy(:);