Три Последовательности

[DmitryStarodubov]

Здравствуйте!

Помогите мне разобраться с тремя последовательностями:

Первая последовательность - Последовательность натуральных чисел, которые при делении на 6 дают в остатке 1 и 5:
http://oeis.org/A007310
1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 55, 59, 61, 65, 67, 71, 73, 77, 79, 83, 85, 89, 91, 95, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 115, 119, 121, 125, 127, 131, 133, 137, 139, 143, 145, 149...

Вторая последовательность - Последовательность простых чисел:
http://oeis.org/A000040
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271...

Третья последовательность:
http://oeis.org/A133633
25, 35, 49, 55, 65, 77, 85, 91, 95, 115, 119, 121, 125, 133, 143, 145, 155, 161, 169, 175, 185, 187, 203, 205, 209, 215, 217, 221, 235, 245, 247, 253, 259, 265, 275, 287, 289, 295, 299, 301, 305, 319, 323, 325, 329, 335, 341, 343, 355, 361, 365, 371, 377, 385...

У меня такие вопросы:

Как задаётся третья последовательность?
Верно ли утверждение, что первая последовательность содержит в себе только члены двух оставшихся последовательностей?

[whitefox]

На том сайте дано определение:
последовательность A133633 состоит из не простых чисел $n$ таких, что $\binom{n+3}{n}\bmod{n}=1$.
Легко показать, что это определение эквивалентно следующему:
последовательность A133633 состоит из составных чисел $n$ таких, что $n\equiv\pm1\pmod6$.