Лежат ли точки на окружности? (комплексные числа)

[ИСН]

Если мы будем каждый раз сметать всё и начинать с нуля, то недалеко уедем. Я рассчитывал на какое-то содержательное утверждение, типа "Некоторые хорьки не являются сусликами", или "M не N".

[sorrat]

Мой ответ подходит под ваш шаблон "M не N".
Я не знаю верного ответа, иначе бы тут не был. Пока что ничего нового вы для меня не открыли, разве лишь утвердили, что выражение то не есть ур. окр-ти.

[Алексей К.]

Ну давайте, наконец, посмотрим, как выглядят уравнения других окружностей, не тех, что с центром в (0,0).

[ИСН]

sorrat в сообщении #427461 писал(а):

выражение то не есть ур. окр-ти.

На это я и намекал.
Но постойте, а почему это не есть уравнение окружности? Потому что оно не похоже? Не похоже на что?

[sorrat]

Ну, право же, зачем заставляете меня цитировать свои посты?
$x^2+y^2=r^2, x,y\in \mathbb{R}$

[ИСН]

Затем, что Вы меня заставляете дублировать мои посты:

ИСН в сообщении #427394 писал(а):

Это уравнение (которое с x и y) описывает все окружности?

[sorrat]

Однако, да. Я не довел до конца решение.
Спасибо.
Но думаю, что можно было обойтись и без этой трепли нервов.

[ИСН]

Что опять "да" и за что спасибо? Мы толком никуда ещё не продвинулись. Все или не все окружности?

[Алексей К.]

sorrat,

в 15:53, более 5 часов назад, Вы написали уравнение $a^2+b^2-a=0$, или, в обычных обозначениях $x^2+y^2-x=0$. Которое "не похоже на уравнение окружности". Ну а почему бы, в дополнение к этой полемике не посмотреть — а на что оно похоже? Взять 5 минут тайм-аута, посчитать несколько точечек, построить... Что-то похожее на эллипс? На орхидею? На кусочек сала? Шоколадки?

Я вот взял, да нарисовал. Блин, как интересно нарисовалось!

[ИСН]

(Оффтоп)

Да что точечки! Вольфрамальфа всю штуку сразу нарисует, хоть на стенку вешай. Но - - -

[sorrat]

$a^2+b^2-a=0, (a-1/2 )^2+b^2=1/4$
Спасибо = спасибо за ваши подсказки.
Да = да вы были правы, что не видел, казалось бы, очевидное.

[ИСН]

А, ну теперь-то хорошо.
Я там просил пояснить чуть-чуть ход Ваших мыслей, а то иной раз так бывает - объясняешь человеку очевидное, объясняешь, час, другой, третий, вдруг ему делается пронзительно ясно - но не то.
В данном случае, однако, всё ОК.

[Алексей К.]

sorrat в сообщении #427471 писал(а):

трепли нервов

Это не совсем трепля нервов. Когда додумываешься сам, и по дороге моск постоянно крутишь, эффект совсем другой. Остаётся навечно. Впрочем, зависит от целей, которые ставятся...

[svv]

$x^2+y^2=x$ -- это уравнение правой половины окружности с центром $(0, 0)$ и переменным радиусом $\sqrt{x}$, который при уменьшении $x$ до нуля как-то патологически быстро стремится к нулю, вместо того чтобы оставаться постоянным. В результате окружность схлопывается раньше времени, и на левую половину ($x<0$) сил уже не остаётся.