Закон сохранения энергии

[Julishka]

Тело, брошенное с высоты 250 м вертикально вниз с начальной скоростью 20 м/с, погрузилось в землю на глубину 20 см. Определить среднюю силу сопротивления почвы, если масса тела равна 2 кг.
1 способ решения:
За нулевой уровень выберем положение тела в грунте (тело остановилось).
В первоначальном состоянии тело имеет потенциальную энергию относительно нулевого уровня и кинетическую энергию:
$E = mg (h + H) + \frac{mv^2} {2}$ (1)
Так как сопротивлением воздуха пренебрегаем, то в конечном итоге запас первоначальной энергии тела расходуется на работу силы сопротивления грунта:
$A = Fh$ (2)
Приравняв (1) и (2):
$Fh = mg (h + H) + \frac{mv^2} {2}$ ,
выражаем искомую силу сопротивления
$F = \frac{mg (h + H)} {h} + \frac{mv^2} {2h}$

2 способ:
$2gH=u^2-v^2$
отсюда $u = \sqrt{2gH + v^2}$ - это скороcть, с которой он достигнет земли
$A=Fh=E_{k2}-E_{k1}=-\frac{mu^2} {2}$ отсюда $F=-\frac{mgH} {h} + \frac{mv^2}{2h}$

объясните, почему они не сходятся и где ошибка, пожалуйста.

[Maslov]

По поводу способа 2:

Во-первых, согласно закону сохранения энергии, изменение кинетической энергии равно сумме работ всех внешних сил. А Вы силу сопротивления почвы учли, а про силу тяжести забыли.

Во-вторых, при вычислении работы силы и перемещения надо брать с соответствующими знаками. Направление действия силы сопротивления почвы противоположно направлению перемещения, поэтому $A_\text{сопр} = - F h$.

[Julishka]

спасибо!

[Landay14]

E1=mgh + mv^2/2=2500Дж+400Дж=2900Дж
E2=mgh1=-4Дж
E2-E1=Aвнеш.=Асопр.
Fh1=2900Дж+4Дж=2904Дж
F=2904Дж/0.2м=14520Н
тадааам!

whiterussian:

Замечание за неиспользование тега math и пренебрежение правилами форума относительно публикаций решений.