помогите разрешить спор

[ИСН]

lutana, Вы занимаетесь бесполезной активностью. Это поиски колдуна, который Вас убедит, что "вот так - правильно". Колдун может убедить так, а может наоборот. Зачем это? Ответ получен, вот он.
Ну а если всё-таки хотите разобраться, то это требует гораздо, гораздо большего погружения в тему. Да.
Полезный приём - поменять начальные условия, доведя их до абсурда. Пусть у нас коробка с десятью карандашами (один красный), и мы вытаскиваем и, если чёрный - кидаем обратно. Скажем, 4 раза. Сколько вероятность захватить красный? 4/10 стопудово? Хорошо, а если вытаскиваем 10 раз? А 100? Тогда 100/10, что ли? А если миллион?

[lutana]

ИСН в сообщении #426087 писал(а):

lutana, Вы занимаетесь бесполезной активностью. Это поиски колдуна, который Вас убедит, что "вот так - правильно". Колдун может убедить так, а может наоборот. Зачем это? Ответ получен, вот он.

Значит, все согласны с этим решением?

ewert в сообщении #425696 писал(а):

Прямая постановка вопроса: из 39 предметов выбираются 4; найти вероятность того, что среди них окажется разыскиваемый.
Решение: $\dfrac{C_{38}^3\cdot C_1^1}{C_{39}^4}=\dfrac{38!\cdot1}{3!\cdot35!}\cdot\dfrac{4!\cdot35!}{39!}=\dfrac{4}{39}$.

Эквивалентная переформулировка: среди 39 предметов выделены 4, и один из 39 случайным образом объявляется разыскиваемым. Найти веротность того, что он окажется среди четырёх выделенных.
Решение: $\dfrac{4}{39}$.

если да-я на этом и успокоюсь. проавда,хотелось бы,чтобы немного расшифровали ответ,как это сделал laplas_the_best, чтобы я могла хоть что-то сказать в ответ на возражения

[deep blue]

Как вариант можно предложить такую формулировку задачи: будем находить вероятность обратного события- что 4 выстрела друг за другом попадут в молоко.
Она равна, очевидно: $\left(\dfrac{38}{39}\right) \cdot \left(\dfrac{37}{38}\right) \cdot \left(\dfrac{36}{37}\right) \cdot \left(\dfrac{35}{36}\right) =\dfrac{35}{39} $. Откуда искомая вероятность: $1-\dfrac{35}{39} $

[lutana]

deep blue в сообщении #426196 писал(а):

Как вариант можно предложить такую формулировку задачи: будем находить вероятность обратного события- что 4 выстрела друг за другом попадут в молоко.
Она равна, очевидно: $\left(\dfrac{38}{39}\right) \cdot \left(\dfrac{37}{38}\right) \cdot \left(\dfrac{36}{37}\right) \cdot \left(\dfrac{35}{36}\right) =\dfrac{35}{39} $. Откуда искомая вероятность: $1-\dfrac{35}{39} $

этот вариант я уже рассматривала с преподом. мне объясняли, что тут получается,что мы считаем вероятно того,что мы хотя бы один раз попадем в нужный домик. а мы можем попасть в него только один раз.

поэтому я и прошу разжевать для неуча правильный ответ

[laplas_the_best]

Можно доказать, что неправильно

$\dfrac{4}{39}+\dfrac{3}{38}+\dfrac{2}{37}+\dfrac{1}{36}$

На примере с красным и черным карандашом. Пользуясь той же логикой

Вероятность вытащить красный карандаш при первой попытке $1/2$

Вероятность вытащить красный при первой попытке, при условии, что первый вытащенный карандаш был черным $1$

Тогда вероятность вытащить красный карандаш при двух попытках $1+1/2=3/2>1$

А вероятность быть больше $1$ (100%) не может => противоречие.

[lutana]

laplas_the_best в сообщении #426240 писал(а):

Можно доказать, что неправильно

$\dfrac{4}{39}+\dfrac{3}{38}+\dfrac{2}{37}+\dfrac{1}{36}$

у меня такого варианта не было

[deep blue]

lutana
В нашей задаче нет событий – мишень поражена много раз. У нас возможны только два несовместных события:
1. Мишень поражена. 2.Мишень не поражена.
Поскольку обязательно только одно из них свершиться, то сумма их вероятностей единица. Если мишень не поражена, то нужно перемножить условные вероятности непопадания на первом шаге, на втором, на третьем и четвертом (при условии, что до этого мы не попадали). Условные вероятности будут очевидно: $\dfrac{38}{39},\dfrac{37}{38},\dfrac{36}{37},\dfrac{35}{36}$
Так что метод решения подходит к нашей задаче.
Другое дело, если изменить задачу, сделав мишень не разрушаемой и считать вероятность попадания в нее хотя бы один раз, тогда применимы те же самые рассуждения и получается тот же самый ответ.

[lutana]

Здравствуйте!
Большое спасибо всем за помощь!
На вашем форуме очень отзывчивые люди.
Отдельное спасибо ewert за решение и ИСН за моральную поддержку.