помогите!!!срочно(логарифм легкий

[Robertson]

здравствуйте!я вообще дружу с математикой но по работе столкнулся с такой казалось бы легкой проблемой!!
подскажите как решить --- log500 по основанию 2
на калькуляторе то легко-в какую степень нужно возвести 2 чтобы получилось 500, но дело в том, что мне нужно для программирования не просто ответ написать а формулу решения так как числа будут меняться постоянно...
заранее огромное спасибо!!!

[Legioner93]

Вам какая формула нужна? Есть такая $\log_{2}{500}=\frac{\ln{500}}{\ln{2}}$, есть формула Тейлора.

[myra_panama]

$\log_{2}{500}=\log_{2}{5^3 \cdot 2^2}=2+3\log_{2}{5}$

[Евгений Машеров]

Логарифмы по любому основанию a могут быть выражены через логарифмы по другому основанию c, как
$log_a b = \frac {log_c b} {log_c a}$
В частности
$log_2 x = \frac {ln x} {ln 2} = 1.442695ln x= \frac {log x} {log 2}= 3.3219281log x$
Здесь
$log x=log_{10} x$

[arseniiv]

Евгений Машеров в сообщении #426144 писал(а):

Здесь
$log x=log_{10} x$

И зачем это, когда есть $\lg$?

(Да и вообще)

Исправленному верить писал(а):

Логарифмы по любому основанию $a$ могут быть выражены через логарифмы по другому основанию $c$, как
$\log_a b = \frac {\log_c b} {\log_c a}$
В частности
$\log_2 x = \frac {\ln x} {\ln 2} = 1.442695\ln x= \frac {\lg x} {\lg 2}= 3.3219281\lg x$