Матрица линейного отображения

[give_up]

Найти матрицу линейного отображения $\[\left\| {\widehat A} \right\|\]$, если оно переводи т векторы $a_1,a_2,a_3,a_4$ в $b_1,b_2,b_3,b_4$ соответственно.
Я составил матрицу из векторов $a$ и обозначил ее $\[\left\| X \right\|\]$, а из веторов $b$ составил матрицу $\[\left\| Y \right\|\]$
Ясно, что $\[\left\| {\widehat A} \right\|\left\| X \right\| = \left\| Y \right\|\]$.
Можно ли умножить обе части этого равенства слева на $\[{\left\| X \right\|^{ - 1}}\]$ , т.е. выразить матрицу линейного тображения в виде $\[\left\| {\widehat A} \right\| = \left\| Y \right\|{\left\| X \right\|^{ - 1}}\]$?
И если да, то есть ли способы, спомощью которых можно легко посчитать это произведение. (помню что существуют хитрые манипуляции с единичной матрицей для быстрого обращения...)

[David Sunrise]

Ну как я понял,пространство трехмерное,а векторов 4 (то есть именно для твоей матрицы,обратную не найти ) но можно записать матрицу из трех первых векторов ....
Опять же, если же оно четырех мерное,то ты все правильно написал...
На счет по проще перемножить две матрицы 4 на 4 или 3 на 3 ,проще не бывает)))

-- Пн мар 21, 2011 23:54:26 --

Хотя конечно может и бывает проще,но мне кажется тут это слишком.

[swact]

Ну да, если пространство четырехмерное, то все ОК.

[ИСН]

Линейное отображение? А что это такое? Сдвиг в нём есть?