Гильберта преобразователь

[ht1515]

Преобразование Гильберта

Какой его смысл? Что он делает? И для чего вообще нужен? Пример можете привести его применения. Врубиться не могу...

[Vince Diesel]

Делает он преобразование, из функции в функцию. И в этом его смысл) Конкретнее, если в верхней полуплоскости задана аналитическая функция $u$ и ее действительная часть на горизонтальной оси равна $f$, то преобразование Гильберта от $f$ даст мнимую часть $u$ на той же оси. Есть аналогичное преобразование на окружности, только там ядро другое, с тангенсом. И делает то же самое. Восстановление мнимой части функции по действительной имеет много применений. Ссылки в той же википедии.

[ht1515]

ну в цифровой обработке сигналов как это применить можно? Фильтр по фазе что ли?

[Vince Diesel]

Фраза

Цитата:

Таким образом, преобразование Гильберта может быть осуществлено с помощью идеального фазовращателя,...

здесь

[ht1515]

вот поэтому я и спросил :) так как не втыкаю в это.

[Евгений Машеров]

Фазовращатель в радиотехнике.
Или, скажем, сигнал приходит действительный, делаем ему Гильберта, рассматриваем, как мнимую часть сигнала. Полученный так комплексный сигнал переводим в полярную систему координат взамен прямоугольной. И получаем так амплитуду и фазу - демодулируя, скажем QAM- квадратурную амплитудную модуляцию.

Цитата:

Квадратурная модуляция применяется для передачи сигналов цветности в телевизионном стандарте PAL и NTSC, в стереофоническом радиовещании.

Или, скажем, в факсах она же, и в некоторых модемах (разумеется, и для других типов модуляции Гильберт используется с успехом).

[ht1515]

Евгений Машеров, в случае если я пытаюсь найти площадь СКО(RMS) это штука мне никак не поможет? в том плане что КИХ фильтр он немного сгладит сигнал хоть, может площадь более точнее будет... А Гильберт?

[Евгений Машеров]

Ну, он точно не для сглаживания. А зачем сглаживать перед вычислением СКО?

[svv]

Евгений Машеров писал(а):

А зачем сглаживать перед вычислением СКО?

Чтобы СКО меньше было. (чтобы не такое страшное было)
Полезный прием при подтасовке результатов.

[ht1515]

Цитата:

А зачем сглаживать перед вычислением СКО?

дык мне сообщили что гильберта можно вместо СКО использовать, я книгу прочитал, не понял че за зверь такой Гильберт. Потом у одного знакомого проконсультировался. Он тоже сказал , что в данном случае Гильберт тебе ваще не нужен, типо он фильтр по фазе.

-- Пн мар 21, 2011 15:50:20 --

у меня есть сигнал, который потом изменяется. Ну и надо найти площадь этого изменения.
То есть существует сигнал как бы синусойда. Находим СКО. Затем немного фильтруем КИХ фильтром, чтобы полезный сигнал не убить. Затем, когда сигнал изменяется(н-р амплитуда синусоиды уменьшается), СКО растет( становится как колокольчик например). Ну и это изменение(колокольчик) пытаюсь измерить(найти площадь, методом трапеций).

-- Пн мар 21, 2011 16:20:32 --

спасибо. В очередной раз убедился, что Гильберт мне не нужен :)

[ht1515]

А вот есть реальный сигнал например с реальной амплитудой.

Чем можно определять изменение амплитуды. То есть если у реального сигнала изменяется амплитуда, то как обычно в таких случаях поступают?

Кстати гильберт вовсе и не не причем. Тут наверно его применить как-то тоже можно, если он как то амплитуду выражает.

[мат-ламер]

ht1515 в сообщении #434492 писал(а):

А вот есть реальный сигнал например с реальной амплитудой.

Чем можно определять изменение амплитуды. То есть если у реального сигнала изменяется амплитуда, то как обычно в таких случаях поступают?

Например, в радиоприёмниках бывает автоматическая регулировка усиления. Сигнал перед этим пропускают через НЧ-фильтр.

[ht1515]

Цитата:

Сигнал перед этим пропускают через НЧ-фильтр.

ну это да. Надо по логике от шума избавиться сначала, а потом усилить сигнал. В радиоприемниках думаю это норма.



можно проконсультироваться по Гильберту, начал читать его. Я не сильный математик.
С точки зрения программирования как это выглядеть будет?
Читаю вот это http://chaos.sgu.ru/kafedra/edu_work/te ... ode24.html

амплитуда определяется как:
$a(t) = \sqrt{x^2(t) + x1^2(t)}$
не понятно как найти $x1^2(t)}$
П24 формула там есть. Не ясно что такое Пи там(то есть это какая то функция что ли)...

[ht1515]

можете помочь отыскать формулу определения амплитуды из преобразователя Гильберта?