Доказательство ВТФ для степени 4m и чисел, не кратных 5 и 10

[LONGIN]

Уважаемые господа!
Из анализа возведенных в степень $n=4m$ натуральных чисел следует:
все нечетные числа, кроме кратных 5, в степени $4m$ (m=1, 2, 3…) всегда оканчиваются на 1;
все четные числа, кроме кратных 10, в степени $4m$ (m=1, 2, 3…) всегда оканчиваются на 6.
Отсюда следует:
сумма возведенных в степень $4m$ двух нечетных чисел, не кратных 5, оканчивается на 2;
сумма возведенных в степень $4m$ двух, нечетного и четного, чисел, не кратных 5 и 10 соответственно, оканчивается на 7.
Числа, оканчивающиеся на 2 и 7, не являются натуральными числами в степени $4m$. Следовательно, Великая теорема Ферма для степени $4m$ не имеет решения в натуральных числах, не кратных 5 и 10.
С уважением LONGIN

[Батороев]

LONGIN в сообщении #423446 писал(а):

Следовательно, Великая теорема Ферма для степени $4m$ не имеет решения в натуральных числах, не кратных 5 и 10.
С уважением LONGIN

А что степени $2m$ обделили таким выводом?

[LONGIN]

Батороеву
Числа в степени $2m$ такими свойствами не обладают, т.е. для них не существует какой-либо закономерности.
LONGIN

[Батороев]

LONGIN в сообщении #425642 писал(а):

Батороеву
Числа в степени $2m$ такими свойствами не обладают, т.е. для них не существует какой-либо закономерности.
LONGIN

Это Вам так только кажется. Закономерность есть.

-- 21 мар 2011 14:26 --

Убедиться в этом Вы можете, рассмотрев к примеру, все знакомые Вам Пифагоровы тройки.

[LONGIN]

Батороеву
Если Вам известна такая закономерность, почему Вы не воспользуетесь ею для доказательства ВТФ? Желаю успехов.
LONGIN

[Батороев]

Потому, что ВТФ требует полного доказательства, а не ее фрагментов.

-- 21 мар 2011 14:41 --

Ну или, хотя бы в пределах одной степени или группы степеней, но непременно для всех натуральных чисел.

[LONGIN]

Батороеву
Курочка по зернышку клюет. Сумма частных доказательств может стать общим доказательством. Было бы интересно увидеть Ваше доказательство для $2m.$ Это был бы несомненно вклад в доказательство ВТФ.
LONGIN

[Батороев]

Рассмотрите остатки по основанию $5$ чисел, возведенных в степени $2m$, и поэкспериментируйте с ними, подставляя их в основное уравнение ВТФ.

[vorvalm]

(Оффтоп)

Господа!
Я не могу взять в толк, почему ВТФ до сих пор занимает столько умов?
Ведь проблема закрыта.
Тем более для четных показателей.
Ведь для доказательства ВТФ достаточно расмотреть нечетные простые показатели.
См. Г Эдвардс,М.М. Постников.

[bot]

(Оффтоп)

vorvalm в сообщении #425737 писал(а):

Я не могу взять в толк, почему ВТФ до сих пор занимает столько умов? ... Тем более для четных показателей.

Тоже удивлялся, теперь уже перестал.

LONGIN в сообщении #425654 писал(а):

Курочка по зернышку клюет.

Среди курочек попадаются большие оригиналки - клюют только тухлые зёрнышки. Чем они сыты и почему не вымирают - науке неизвестно.