Cтатья "Spin stabilized magnetic levitation":
http://www.physics.ucla.edu/marty/levitron/spinstab.pdfАвторы Simon, Heflinger, Ridgway. Опубликована в American Journal of Physics, апрель 1997.
Журнал, как Вы понимаете, серьёзный. В этой статье тоже встречается выражение

.
Но обратите внимание:

набрано просто курсивом, а

-- жирным, ещё и со шляпкой.
Это значит, что

-- скаляр (а не вектор, как в Вашей формуле). То есть просто

.
А вот

-- это вектор (а не скаляр, как в Вашей формуле).
И теперь всё понятно: это единичный вектор по оси

(направленный вверх). Шляпка означает, что это орт, единичный вектор ортонормированного базиса. Более привычное обозначение

.
Конечно, двум векторам, стоящим рядом (

и

), было бы тесно, поэтому, опираясь на буржуйскую формулу как Вы её привели, мы не могли раньше прийти к выводу, что

-- вектор.
Кроме того, убивается еще один заяц -- неправильный знак правой части (об этом я уже молчал). Условие равновесия сил -- это вообще-то "сумма сил равна нулю", а не "вектор одной силы равен вектору другой". Поэтому надо было бы писать так:

. А поскольку

или, в буржуйских обозначениях,

, то при переносе второго слагаемого в правую часть минус исчезает:

. Так что не удивляйтесь, что сила тяжести направлена вверх. Это из-за переноса в другую часть.
Мораль: Первоисточники. Не слухи.