Каррирование

[Профессор Снэйп]

Как нормально объяснить студентам-первокурсникам, что $|(A^B)^C| = |A^{B \times C}|$? ($X^Y$ означает множество функций из $Y$ в $X$, модуль --- мощность множества). Есть естественная биекция между множествами в левой и правой частях указанного равенства, задаваемая каррированием. Я вчера целый семинар всё это расписывал, но, судя по реакции публики, дошло довольно плохо. Хотя ведь вещь крайне простая!

[Portnov]

Ну, если студенты знают, кто такой Карри, и ещё одну фамилию (Ховарда), то можно вот так:

Djinn> f ? ((a,b) -> c) -> (a -> (b -> c))
f :: ((a, b) -> c) -> a -> b -> c
f a b c = a (b, c)

;)

[Профессор Снэйп]

Portnov в сообщении #424181 писал(а):

Ну, если студенты знают, кто такой Карри, и ещё одну фамилию (Ховарда)

Не знают, увы

[mihailm]

Профессор Снэйп в сообщении #424178 писал(а):

Как нормально объяснить студентам-первокурсникам, что ...

Заставить надо и все дела :)
и запугать еще - быстро все выучат

[caxap]

По-моему, на примерах надо. Если к функции сложения двух чисел частично применить один аргумент, получится функция одного аргумента. Это даже школьник поймёт.

[Munin]

И графически можно показать. График функции двух переменных - это рельеф местности $z(x,y).$ Если взять его сечение произвольной вертикальной плоскостью, в сечении получится график функции одной переменной $z(l).$ В частных случаях эта плоскость может быть ориентирована вдоль осей $x$ и $y,$ и задаваться, соответственно, значениями $y$ и $x.$

[Padawan]

Munin в сообщении #424412 писал(а):

И графически можно показать.

Точно, очень наглядно.