найти минимум и максимум

[Leox]

Найти минимум и максимум $\dfrac{r}{R}$ где $r, R$ радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника.

[Naf2000]

очевидно минимума нет, нижний недостижимый предел 0: равнобедренный треугольник, угол в вершине которого стремится к развернутому
максимум по соображениям симметрии (ну это конечно доказывать надо) у равностороннего треугольника

[worm2]

Naf2000 писал(а):

максимум по соображениям симметрии (ну это конечно доказывать надо) у равностороннего треугольника

Может быть, есть красивая геометрическая идея доказательства. Если нет — задача не похожа на олимпиадную.

[Leox]

спасибо

[arqady]

worm2 в сообщении #423849 писал(а):

Naf2000 писал(а):

максимум по соображениям симметрии (ну это конечно доказывать надо) у равностороннего треугольника

Может быть, есть красивая геометрическая идея доказательства.

Certainly, there is a nice idea of the proof. But it's very very known, such that even is not interesting.