Математика и интеллект.

[EvgenyGR]

Я законченный материалист, и не признаю идей, которые существуют сами по себе в отрыве от носителя. Если мы можем строить логические связи, описывающие некую физическую реальность, то в нашем мозге протекают вполне реальный физический процесс, динамика которого изоморфна нашей логике, а фактически изоморфна тому реальному процессу, который мы и описываем с помощью логики. Видимо это некое свойство природы - наличие неких универсальных связей между различными состояниями совершенно непохожих друг на друга объектов. Например, процесс распространение тепла в теле (плоская задача) и прогиб мембраны описывается одним и тем же уравнением. Т.е. динамика температуры и динамика прогиба изоморфны. Когда мы говорим о все большем уровне абстракции то им соответствуют все более универсальные законы связывающие различные состояния все более сложноорганизованного объекта, причем возможно связывающие не просто состояния, а различные семейства состояний объединенных в семейство каким-либо образом . И эти связи так же оказываются универсальными. Как это не парадоксально, но то что называется числом, вернее абстракция стоящие за понятием числа, стоит на очень высоком уровне такой организации (абстракции).
В начальных классах детям показывают две корзины с тремя и пятью яблоками, и одновременно показывают две кучки палочек соответственно с тремя и пятью палочками. А потом говорят давайте сыпем все яблоки в одну корзинку, а все палочки в оду кучку, а теперь если пересчитать палочки, то их окажется столько же сколько яблок.
Задумайтесь над тем какова должна быть сложность организации физической системы, чтобы она «поняла» связь между числом палочек и числом яблок? Поэтому когда кто-то говорить, что он задумал число, мне всегда хочется разобраться, что он имеет в виду?
Физический объект, наш мозг, имеет огромное количество состояний, но одновременно в нем каким-то образом храниться огромное количество самых разных закономерностей (физических процессов) связывающих эти состояния. Благодаря такой возможности, наше сознание способно выбрать такие закономерности которые наилучшим способом повторяют процессы в реальном мире. Хранение информации (о таких закономерностях) подразумевает сжатие информации т.е. поиск закономерностей в закономерностях, это и есть более высокий уровень абстракции.

[Circiter]

Вообще-то, те психические эффекты, которые вы описали (выявление закономерностей, компактное их хранение), легко моделируются довольно простыми программульками. Почитайте что-нибудь про искусственный интеллект. :)

Хотя, следует признать, что многие вещи, доступные мозгам, весьма сложны технически и до сих пор не смоделированы с приемлемым качеством. Например, в области распознавания образов вообще худо (прогресс идет с огромной скоростью, но с места ничего так и не сдвигается :) ).

Да и ваши вопросы о том, что происходит в мозгах при рассуждениях о числах, тоже интересны. Возможно, числам сопоставляются некие образы сенсорного происхождения (звуки, картинки), а дальнейшее монипулирование идет уже на более абстрактном символьном уровне где-нибудь в речевом центре. Известно, что речевой центр можно направленно (с сохранением сознания) отключить ширнувшись специальным снотворным препаратом в сонную артерию. Это приводит к невозможности говорить и, в том числе, считать вслух, но мне неизвестно, нарушаются ли при этом способности к арифметике в уме. Ой, надеюсь, вам не придет в голову идея практической проверки. :)

[EvgenyGR]

Circiter в сообщении #422295 писал(а):

Вообще-то, те психические эффекты, которые вы описали (выявление закономерностей, компактное их хранение), легко моделируются довольно простыми программульками. Почитайте что-нибудь про искусственный интеллект. :)

Если ИИ на базе цифровых машин, то в свое время чего-то читал (уже и не помню что конкретно), но впечатление не произвело. Мне очень сомнительно, что мозг это цифровая машина, если уж проводить аналогию, то мозг это скорее аналоговая машина. Если это так, то теоретически конечно может быть и возможно создать цифровую машину моделирующую мозг, но боюсь эта задача по сложности будет эквивалентна обращению скоростей молекул газа таким образом, чтобы газ вернулся обратно в болон, от куда он только что вылетел.

В свое время в НИИЦВТе (если не путаю) даже разрабатывали гибрид цифровой и аналоговой машины. Аналоговые машины не соизмеримо эффективнее цифровых, на своих очень специальных задачах. Так что если кто и мог приблизиться к модели ИИ, то это разработчики из НИИЦВТа. :).

Мозг продукт эволюции и симбиоза, каждый организм отдавший, в процессе симбиоза свой генетический код (найденную им в процессе эволюции закономерность) в общую копилку, «приложил руку» к появлению человеческого интеллекта и его вклад ценен.

Говоря о сжатии я имею в виду нечто большее чем «программулки». Вся человеческая наука, это по сути не более чем сжатие полученной в опыте информации. А вот попыткой понять каким образом это сжатие достигается, математика и является (и не чем более). И я бы не стал называть математику простой программулькой :).

[Circiter]

2EvgenyGR

Цитата:

но боюсь эта задача по сложности будет эквивалентна обращению скоростей молекул газа таким образом, чтобы газ вернулся обратно в болон, от куда он только что вылетел.

Немного не в тему, но в теории динамических систем есть результат (теорема Пуанкаре о возвращении, если не ошибаюсь), который говорит, что газ вылетевший из баллона, --- если баллон находится в комнате, --- рано или поздно обязан вернутся обратно в баллон, причем самостоятельно. :)

Цитата:

Аналоговые машины не соизмеримо эффективнее цифровых

Увы, смоделировать можно почти все, что угодно, и для этого достаточно цифровой техники... Надежда на то, что скопировав материальный субстрат сознания (мозг, хотя я в этом не уверен :) ) можно получить это само сознание, уже давно покинула многих исследователей. Видимо, всё гораздо сложнее... Не пытались ли вы вместо аналоговой вычислительной техники примерять квантовую (квантовые компьютеры), для тех же проблем?

Цитата:

Мозг продукт эволюции и симбиоза, каждый организм отдавший, в процессе симбиоза свой генетический код (найденную им в процессе эволюции закономерность) в общую копилку, «приложил руку» к появлению человеческого интеллекта и его вклад ценен.

Какой разговор. Мозг -- невероятно сложный прибор, но это не значит, что он не познаваем.

Вообще, возможно, что модель сознания может быть достаточно простой. Ведь есть же весьма интересные конструкции "ассоциативного мозга", который тупо распознает внешние стимулы, переобозначает повторяющиеся паттерны (сжатие), и отдает команды, поддерживающие воспроизводимость всех запомненных паттернов, решая при этом некие оптимизационные задачи, или в стремлении к абсолютной аппаратно-зашитой универсальной цели, или же с использованием определенных свойств памяти ("хорошие" паттерны запоминаются лучше "неудачных").

Есть и куча других невероятно интересных моделей...

Честно говоря, слабо представляю, где же может найти применение искусственное сознания, если его удастся создать? :) Уверен, что такая штуковина будет сильно отличаться от естественного интеллекта (который пытаться смоделировать и вовсе ненужно, да и не получится :) ). Не, я не утверждаю, что ИИ бесполезен -- наоборот, это же сколько интересных психологических опытов можно ставить! А вот дальше...

То есть, поймите правильно, элементы ИИ крайне важны. Это вам и компьютерное зрение и оптимальное управление и решение некорректных задачек, и ещё много чего... Но все это важно по-отдельности, то есть в технике важны высокоинтеллектуальные зомби без свободной воли (а всегда ли ощущение свободы воли есть она сама? Есть факты, свидетельствующие об отрицательном ответе на этот вопрос...). Хотя, может быть я и ошибаюсь, с удовольствием выслушаю противоположную точку зрения.

P.S.: Эх, переживаю я за судьбу этой темки. Думаю, топикстартер обязан наконец-то направить разговор в каком-то определенном направлении, а то-ж отправят в какой-нибудь пургаторий и всё... :)

[Chifu]

EvgenyGR писал(а):

Физический объект, наш мозг, имеет огромное количество состояний, но одновременно в нем каким-то образом храниться огромное количество самых разных закономерностей (физических процессов) связывающих эти состояния. Благодаря такой возможности, наше сознание способно выбрать такие закономерности которые наилучшим способом повторяют процессы в реальном мире.

Не очень понятно, закономерности уже хранятся в мозге или всё же есть некий процесс, генерирующий закономерности?

[EvgenyGR]

Chifu в сообщении #423059 писал(а):

Не очень понятно, закономерности уже хранятся в мозге или всё же есть некий процесс, генерирующий закономерности?

Давайте я Вам расскажу про аналоговые машины, а Вы сами решите, что именно храниться, а что генериться. Аналоговые машины нам читали всего семестр и был зачет, а не экзамен и было это много лет назад. Если тут есть специалисты пусть поправят. Рассказать своими словами я решил потому, что то что нашел в инете как-то обо всем и не о чем. В основе лежит очень простая идея. Например нелинейные электрические цепи описываются системой нелинейных дифференциальных уравнений (относительно токов и напряжений), и если некий узел или агрегат, например танковая трансмиссия описывается той же системой нелинейных дифуров (но уже относительно реакций), то возникает возможность подобрать параметры цепи таким образом, что с точность до 10% можно будет определить реакции (усилия) в трансмиссии на основании значений напряжения на элементах электрической цепи.

Так вот физические законы по которым работают элементы электрической цепи (сопротивления, емкости, усилители), они в аналоговой машине генеряться или храняться?

[Chifu]

EvgenyGR писал(а):

Так вот физические законы по которым работают элементы электрической цепи (сопротивления, емкости, усилители), они в аналоговой машине генеряться или храняться?

Что хранится в аналоговой машине, физические законы или описание некоего процесса в виде идеальных динамических и нелинейных элементов, реализованных на базе операционных усилителей?
Понятно, вас сильно удивило, что аналоговые машины могут дать траекторию процесса лишь получив схему процесса (декларативно), а в цифровую машину надо ещё пошаговые инструкции решения задачи загрузить (процедуры), и вы сделали вывод, что аналоговые машины умнее? :) А вот как насчёт универсальности?

[EvgenyGR]

Chifu в сообщении #423431 писал(а):

вы сделали вывод, что аналоговые машины умнее? :)

Я не делал таких выводов, хотя бы потому, что не давал определение умности. :).

Вот Вам простая задача распознать по некоторым признаком жертву и съесть ее. Признаки для распознания и процесс поедания прилагается. Если попытаться решить эту задачу цифровой машиной получиться что-то ужасно громоздкое, А вот обычный вирус устроенный не слишком сложно успешно справляется с этой задачей. Процесс в котором молекула белка оболочки вируса «распознает» и «прилипает» к молекуле белка оболочки клетки, это все же скорее аналоговый, чем цифровой процесс. Эволюция подобных аналоговых процессов, изначально узкоспециализированных процессов, в том числе через симбиоз, привела к расширению «распознавательных» и «прилипательных» (в смысле некого направленного действия для своей пользы ) способностей жизни. Распознать (как можно точнее и быстрее) и решить (как можно более эффективнее) ситуацию, вот то из чего эволюционировал интеллект. Во всяком случае здесь хоть что-то просматривается. А вот из чего и главное на какой основе эволюционировали алгоритмы с «пошаговой инструкцией» я не понимаю.

[Chifu]

EvgenyGR писал(а):

Я не делал таких выводов, хотя бы потому, что не давал определение умности. :).

А это:

Цитата:

В свое время в НИИЦВТе (если не путаю) даже разрабатывали гибрид цифровой и аналоговой машины. Аналоговые машины не соизмеримо эффективнее цифровых, на своих очень специальных задачах. Так что если кто и мог приблизиться к модели ИИ, то это разработчики из НИИЦВТа. :)

Цитата:

Вот Вам простая задача распознать по некоторым признаком жертву и съесть ее. Признаки для распознания и процесс поедания прилагается. Если попытаться решить эту задачу цифровой машиной получиться что-то ужасно громоздкое, А вот обычный вирус устроенный не слишком сложно успешно справляется с этой задачей.

Вирусы не распознают в смысле распознавания образов, у них мозгов нет, а процессы триггерные - подошла розетка к вилке или не подошла. Молекулы всё-таки.

Цитата:

Эволюция подобных аналоговых процессов, изначально узкоспециализированных процессов, в том числе через симбиоз, привела к расширению «распознавательных» и «прилипательных» (в смысле некого направленного действия для своей пользы ) способностей жизни.

Эволюция подобных узкоспециализированных процессов застопорилась на уровне вирусов и адаптируются они за счет скорости смены поколений. Неудачный у вас пример.

Цитата:

А вот из чего и главное на какой основе эволюционировали алгоритмы с «пошаговой инструкцией» я не понимаю.

Не понимаете, зато продуктом эволюции технологий и программных средств пользуетесь.

[EvgenyGR]

Chifu в сообщении #424214 писал(а):

EvgenyGR писал(а):
Я не делал таких выводов, хотя бы потому, что не давал определение умности. :).
А это:

Цитата:
В свое время в НИИЦВТе (если не путаю) даже разрабатывали гибрид цифровой и аналоговой машины. Аналоговые машины не соизмеримо эффективнее цифровых, на своих очень специальных задачах. Так что если кто и мог приблизиться к модели ИИ, то это разработчики из НИИЦВТа. :)

Я понимаю, хотя бы в общих чертах как сравнивать эффективности при решении конкретных задач, но я не понимаю, как сравнивать «умности».

Chifu в сообщении #424214 писал(а):

Вирусы не распознают в смысле распознавания образов, у них мозгов нет, а процессы триггерные - подошла розетка к вилке или не подошла. Молекулы всё-таки.

Давайте я чуть разовью эту мысль. Пусть у нас есть два вируса один прилипает к одному белку, а другой к другому. Симбиоз этих вирусов (объединение их ДНК) повысит выживаемость, ведь объединившись, они смогут поражать два вида клеток. Будем считать для простоты, что в объединенном коде ДНК стоит некий «ключ» который «блокирует» то ДНК первого вируса, то второго. В результате всегда получаются вирусы первого и второго вида (при том что ДНК у них одинаковые и состоят из объединения ДНК обеих вирусов). Если в этот союз вступит еще один вирус эффективность подымется еще больше, а если объединяться 100 вирусов будет наверное совсем замечательно. Однако общая ДНК будет очень громоздкой, а самих кодах будут повторения и какие-то общие свойства. Допустим появился новый супер вирус, который как-то исхитрился разбить коды имеющихся вирусов на некие функциональные блоки и «запоминать» в коде ДНК только эти блоки и порядок их соединения для получения кода определенного вируса из объединившихся в союз. Что теперь может произойти. Если в поблочной сборки произойдет сбой то функциональные блоки могут соединится в порядке не соответствующим не одному из вирусов образовавших союз. Вопрос, какова вероятность что это новое соединение соответствует некому ранее не существовавшему но вполне жизнеспособному вируса (поражающему еще один тип клеток)? Наверно она будет выше чем вероятность того, что новый вирус возникнет путем случайного перемешивания всего кода.
Если раньше все вирусы появлялись случайно, то теперь, кода супер вирус «открыл» общее между имеющимися вирусами, он может «придумывать» новые вирусы. Общее между различными объектами, событиями это и есть закономерность.

[Chifu]

EvgenyGR в сообщении #424535 писал(а):

Давайте я чуть разовью эту мысль ...

Вы понимаете в какую сторону её развили? Что для познания закономерностей должен существовать организм, обладающий органом с аналитическими способностями. А описанный вами процесс никак не аналоговый, а использующий коды.

[EvgenyGR]

Я не понимаю, что значит «аналитические способности», зато знаю, что специальные  молекулы РНК в процессе деления клетки «ползают» по цепочкам ДНК и «перетасовывают» код, причем не случайным образом, а вполне целенаправленно. Например,  специализируя клетку или приготавливая ДНК для наследственных клеток.  Здесь не коды, а функциональное  сопряжение функциональных блоков. Над ними стоят еще  большие более общие  функциональные сопряжения. Получается много вложенная, многоконтурная система. Косвенным  подтверждением существования такой много вложенности  является дестабилизирующий отбор открытый Беляевым. Отбор по поведенческим признакам начинает менять другие признаки, например окраску животных. Получается, что контур наследственного    кода, определяющий поведенческие особенности организма содержит как вложенные (т.е. управляет ими) контуры определяющие физические признаки   организма.

[Chifu]

EvgenyGR в сообщении #424576 писал(а):

Я не понимаю, что значит «аналитические способности», зато знаю, ...

Я не биолог, но я сомневаюсь, что вы понимаете как происходят биологические процессы в клетках.
Не случайно, детерминировано ДНК, но не целенаправленно, т.к. целенаправленность подразумевает, осознание цели, которое возникает только на уровне возникновения высшей нервной деятельности, а уровнем ниже происходит инстинктивная деятельность на основе стимулов. Вы же описываете клеточные процессы.

Цитата:

Здесь не коды, а функциональное сопряжение функциональных блоков. Над ними стоят еще большие более общие функциональные сопряжения. ... Получается, что контур наследственного кода, определяющий поведенческие особенности организма содержит как вложенные (т.е. управляет ими) контуры определяющие физические признаки организма.

Разве коды не могут кодировать сколь угодно сложную структуру? Конечно разумнее было бы, чтобы одному элементу кода соответствовал один дискретный признак (или один элемент структуры), но они в генах перемешаны в обоих направлениях, это называется расщеплением признаков и свидетельствует лишь о случайном способе возникновения кодов (и биологическом происхождении генов). Сложные признаки, как правило расщеплённые и их селекция затруднительна, а простые признаки есть дискретные, тогда возможна селекция этих признаков.

[Chifu]

EvgenyGR в сообщении #424535 писал(а):

Общее между различными объектами, событиями это и есть закономерность.

Разумеется информация заключаемая в генах, клетках и организмах отражает объективную действительность среды обитания, именно поэтому функционирование биологических объектов кажется нам разумным и целенаправленным, потому что мы осознаём и выделяем объективные законы, но гены, клетки и организмы приобрели свои свойства случайным образом под давлением естесственного отбора и это объективный закон, поэтому нужно понимать, что мы приписываем биологическим объектам излишнюю разумность и целенаправленность, если это не является их естесственным свойством.

[EvgenyGR]

Chifu в сообщении #424616 писал(а):

Я не биолог, но я сомневаюсь, что вы понимаете как происходят биологические процессы в клетках.
Не случайно, детерминировано ДНК, но не целенаправленно, т.к. целенаправленность подразумевает, осознание цели, которое возникает только на уровне возникновения высшей нервной деятельности, а уровнем ниже происходит инстинктивная деятельность на основе стимулов. Вы же описываете клеточные процессы.

Я не хочу углубляться в терминологию. Не нравиться слово «целенаправленно» пусть будет функционально, или назовите как-то иначе. Важно что тасование кода идет не точечными мутациями, а функциональными блоками, и более того идет не на множестве всех возможных комбинаций порядка соединения функциональных блоков, а только на неком подмножестве – порождающим вполне функциональные организмы, возможно и неэффективные для данных условий. Их реальное воплощение не выживет, а вот информация о их «конструкции» останется в «памяти» и в случаи изменения внешних условий будет легко извлечена из памяти. Это некий универсальный прием работы аналоговой машины созданной природой. В каждом поколении (или в совокупности нескольких поколений) присутствуют, в небольших количествах, самые разны физические воплощения возможных (из коллекции) форм данного организма. Они гибнут, отсеваются стабилизирующим отбором. Но они, своим существованием, обеспечивают движущий отбор. Я тут не говорю ничего нового.
Новое (возможно новое) это мое предположение, что создав механизм обеспечивающий подержание коллекции, т.е. возможности генерировать разные формы из коллекции путем тасования функциональных блоков (или еще как, это не принципиально). Природа фактически выявляет этим механизмом (это механизм соответствует, является гомоморфизмом ) некую объективно существующую в природе закономерность. И как следствии поиск новых ранее неизвестных форм (из множества подчиняющегося этой закономерности) можно вести не через точечные мутации, а многократно эффективнее изменяя «свободные» параметры этого механизма (этой закономерности).
Ну это как в механике, обобщив конечное количество опытов по динамики тел, мы получаем универсальные законы механики. Универсальные в смысле их применимость к другим механическим системам не рассматривавшихся в базовых опытах.

-- Вс мар 20, 2011 11:38:49 --

Chifu в сообщении #424616 писал(а):

Разве коды не могут кодировать сколь угодно сложную структуру? Коне

Могут, если структура конечно описываема. А ее, эту структуру, еще надо как-то получить. Конечноописываема в том смысле, что последующие состояние некого множества выделенных параметров (вообще говоря макропараметров) однозначно определяется значением этих макропараметров на предыдущих состояниях. По идеи эти макропараметры еще надо как-то выделить даже имея структуру с таким свойством.
Это верно далеко не для всех объектов, особенно если учесть, что число параметров должно быть не очень велико, иначе теряется смысл. Примеры таких объектов это прежде всего случайный процесс или состояние газа (если мы описываем состояние газа как координаты и импульсы всех молекул газа).

-- Вс мар 20, 2011 11:56:50 --

Теперь я могу попробовать дать отличие цифровых и аналоговых машин. Названия тут не совсем соответствуют сути, но так уж исторически сложилось. Там и там есть свойство - определение последующего состояния (значения) макропараметров предыдущими их состоянием. Но в цифровых машинах такая закономерность задается программой (нами)
, а в аналоговых она «заложена» природой. вообще говоря создавая аналоговую машину эту закономерность можно и не знать. Вся естественная наука построена на аналогиях и математика обсуживает именно аналогии созданные нашим мозгом. А вот в какой степени эти аналогии соответствую действительным законом природы? И вот ответ на вопрос поставленный в заглавие топика. Интеллект это способность строить (выявлять) аналогии, а математика это всего лишь инструмент, поддерживающий такие построения.