Ортогональное проектирование

[swact]

Необходимо вычислить матрицу отрогонольного проектирования на подпространство (плоскость $x+y+z=0$)
Не знаю даже, с чего и начать, подскажите... Для этого нужно переходить к новому базису?

[ewert]

Ортопроектор на плоскость, ортогональную вектору $\vec a$ -- это коортопроектор на сам этот вектор. Т.е.: $P\vec r=\vec r-\dfrac{\vec r\cdot\vec a}{|\vec a|^2}\,\vec a$. Вектор $\vec a$ Вам, надеюсь, известен; вот и выражайте всё это дело в координатной форме.

[swact]

Точно, спасибо за подсказку...