Уточнение определений теории вероятностей

[motoden]

Доброго времени суток, уважаемые товарищи!
Мне известно, что в теории вероятностей события можно классифицировать 3-мя способами.
По первой классификации события бывают:
- случайными
- достоверными
- невозможными
По второй классификации события бывают:
- совместными
- несовместными
По третьей классификации события бывают:
- зависимыми
- независимыми

Цитата:

Вопрос:
По 2-ой и 3-ей классификации делятся все события из 1-ой классификации или же 2-ая и 3-яя классификации работают только для случайных событий? Другими словами, могут ли быть совместными или несовместными, зависимыми или независимыми невозможные и достоверные события?

В паре учебников я видел что классификации 2 и 3 относятся ко всем возможным событиям по 1-ой классификации... но правильно ли это?
Вот пример в связи с которым возникает мой вопрос:
В урне имеются белые и чёрные шары. Испытание заключается в том, что человек берёт из урны один шар.
событие А - взятие белого шара
событие В - взятие чёрного шара
событие С - взятие зелёного шара
событие D - взятие красного шара
В данном случае понятно, что события C и D - невозможные. Можно ли при этом ещё добавить что эти события несовместные и независимые?

[PAV]

Выбросьте все эти "классификации событий" на помойку, в них смысла нет никакого.

-- Вс мар 13, 2011 17:20:51 --

Любое событие - это подмножество множества всех элементарных исходов. Невозможное событие в любом эксперименте существует ровно одно - это пустое множество элементарных исходов. Это событие несовместно и независимо с любым другим событием, что непосредственно следует из определений.

-- Вс мар 13, 2011 17:24:24 --

В частности, в Вашем примере C и D - это одно и то же событие (разумеется, если отбросить лирику и перейти собственно к математике).

[motoden]

PAV в сообщении #422473 писал(а):

Выбросьте все эти "классификации событий" на помойку, в них смысла нет никакого.

Цитата:

В частности, в Вашем примере C и D - это одно и то же событие (разумеется, если отбросить лирику и перейти собственно к математике).

PAV, благодарю за ответ. Вероятно, для сохранения своего психического здоровья стоит сделать именно так, как вы говорите.
Дело в том, что моему товарищу, которому я помогаю справиться с теорией вероятности, предстоит сдавать зачёт преподавателю, который как раз и давал все эти классификации...
В связи с этим и хотелось бы разобраться что он имел ввиду и как между собой соотносятся эти классификации. Возможности обратиться к преподавателю на прямую нет.

[PAV]

Ну пусть к зачету выучит, как давали, а потом благополучно забудет!

-- Вс мар 13, 2011 18:32:27 --

Ну а как соотносятся - это в любом учебнике, да и просто сразу из определений. Достоверное событие совместно с любым другим, невозможное - несовместно с любым другим. Оба они независимы с любым другим. Несовместные события всегда зависимы, если они имеют положительную вероятность. Вроде из самых общих закономерностей все.

[motoden]

PAV в сообщении #422516 писал(а):

Достоверное событие совместно с любым другим, невозможное - несовместно с любым другим. Оба они независимы с любым другим.

PAV, большое спасибо! Я получил ответ на свой вопрос.