В общем виде вряд ли, поскольку корни знаменателя надо знать. Если корни известны, пожалуйста.
Тут есть несколько методов решения, вроде бы. (Один из которых подсмотреть в таблице преобразований Лапласа)
Есть и другие, и самый последний метод, самый сложный вроде как - это взять этот интеграл собственно и высчитать.
Даже если попытаться его взять, все равно придется искать корни? Они неизвестны.
Можно ли как-нибудь упростить подынтегральную функцию, чтобы интеграл можно было легче взять?