Закон сохранения информации

caxap · 07/01/10 2015

Смотрел я на днях фрагмент какой-то передачи по Дискавери (про чёрные дыры). Там говорилось про какой-то закон сохранения информации.

(Пересказ отрывка)

В научно-популярных программах любят аналогии и примеры. И там вот такой пример: капаем в ёмкость с водой красные чернила, причём "азбукой Морзе". Через некоторое время из-за диффузии вся вода стала розовая. Но потом говорят, что информация там вся сохранилась и теоретически можно всё прокрутить назад и даже расшифровать сообщение, закодированное кодом Морзе.

Мол, это один из центральных принципов вселенной и физики все в тупике, ибо после попадания в чёрную дыру информация пропадает.

У меня вопрос: а почему этот принцип вообще должен выполняться? Я как-то тут создавал тему, где пытался немного разобраться в принципе неопределённости. Как я тогда понял, он постоянно вносит в мир элементы случайности. Например, если дать Большому Взрыву ещё одну попытку при тех же начальных условиях, то не факт, что через 13 млрд лет мир бы был такой, как сейчас. Так вот, разве П. Н. не опровергает этот "закон сохранения информации"? Он вносит элементы случайности и сжигает мосты, по которым мы могли бы по конечным данным раскрутить всё назад (и в случае с баком с водой расшифровать сообщение).

Надеюсь, не слишком сумбурно написал? Просьба не пинать, в физике ничего не понимаю. Приветствуются ответы ЗУ, альтернативщикам просьба не беспокоить.

Crutoy Pazan · 23/02/11 ∞ 175

ВЫ абсолютно правы

Munin · 30/01/06 72407

caxap в сообщении #419980 писал(а):

У меня вопрос: а почему этот принцип вообще должен выполняться?

Гуглите по non-cloning theorem. Разумеется, гон из научно-популярных телепередач надо выбросить из головы, это страшный испорченный телефон.

caxap в сообщении #419980 писал(а):

Я как-то тут создавал тему, где пытался немного разобраться в принципе неопределённости. Как я тогда понял, он постоянно вносит в мир элементы случайности. Например, если дать Большому Взрыву ещё одну попытку при тех же начальных условиях, то не факт, что через 13 млрд лет мир бы был такой, как сейчас. Так вот, разве П. Н. не опровергает этот "закон сохранения информации"? Он вносит элементы случайности и сжигает мосты, по которым мы могли бы по конечным данным раскрутить всё назад (и в случае с баком с водой расшифровать сообщение).

Я не знаю, что такое "принцип неопределённости". Имеет место возникновение неопределённости при взаимодействии квантовой системы с классической. Но некоторые считают, что этот факт не фундаментальный, а обусловлен нашим восприятием, аналогично тому, какова разница между точной механической системой многих частиц, и её описанием в статистической физике.

caxap · 07/01/10 2015

(Оффтоп)

Munin в сообщении #420292 писал(а):

Гуглите по non-cloning theorem

Слишком сложно там для меня...

Я тогда просто задам два вопроса (хотя, по сути, один):
1) Теоретически всегда ли мы можем по конечным данным "прокрутить" всё назад?
2) Всегда ли одни и те же (абсолютно одинаковые) начальные условия приводит к одинаковым результатам? Если снова вернуться ко времени Большого Взрыва, сохранить все те же условия, что были в первый раз, то мир эволюционирует через 13 млрд лет в абсолютно то же состояние, что и сейчас? Другими словами, вносятся ли некие элементы случайности в физические процессы?

myhand · 03/03/10 ∞ 4558

caxap в сообщении #419980 писал(а):

после попадания в чёрную дыру информация пропадает

Это только одна сторона (даже не из двух возможных) медали. Условно, назовем это "гипотезой". Вариантов куда больше: http://en.wikipedia.org/wiki/Black_hole ... on_paradox

caxap в сообщении #420299 писал(а):

1) Теоретически всегда ли мы можем по конечным данным "прокрутить" всё назад?

"Теоретически" - можно. Например, в классической механике обратить скорости частиц - система будет эволюционировать вспять во времени. В точности повторяя предыдущие шаги своей эволюции.

Но чтобы было "в точности" - нужно абсолютно точно задать начальные данные. Ни бита лишнего - только изменить знаки скорости. Иначе получится уже совершенно другое решение.

И практически, при компьютерном моделировании, к примеру - обратимость Вы можете наблюдать лишь для ограниченного класса "интегрируемых" систем классической механики (например, задача Кеплера или математический маятник). Большинство динамических систем в той или иной степени неустойчивы по отношению к начальным данным (пример - биллиарды).

caxap в сообщении #420299 писал(а):

2) Всегда ли одни и те же (абсолютно одинаковые) начальные условия приводит к одинаковым результатам?

Опять таки, вопрос в точности "одинаковости" начальных условий, с учетом отмеченной выше неустойчивости. И уравнения классической и уравнения квантовой механики - детерминистские. Начальные условия, в принципе, полностью определяют результат их эволюции.

Во-вторых, вопрос в смысле выражения "одинаковый результат". Вы можете взять банку, разделенную перегородкой - пусть одна половина банки наполнена газом. В начальный момент - специальный механизм убирает перегородку и газ заполняет всю банку. Возьмем другой выриант начальных условий: вея-волшебница перенесла 1 (одну!) молекулу газа в начальный момент времени с одного места на другое ("телепортировала", зараза). Больше отличий нет. Изменится "результат" эволюции механической системы от подобного изменения начальных условий? И да, и нет. Через фиксированное время, достаточно большое для того, чтобы все "устаканилось" - расположение и скорости молекулок в этих двух вариантах будет совершенно разным. Однако макроскопически - банки с газом будут выглядеть совершенно одинаково: одна и та же температура, давление и т.п. Более того, Вы можете куда сильнее изменить начальное состояние газа (меняйте все что душа пожелает - только сохраняйте общую энергию газа постоянной) - макроскопический результат не изменится.

caxap · 07/01/10 2015

myhand в сообщении #420329 писал(а):

Опять таки, вопрос в точности "одинаковости" начальных условий

Абсолютная. Меня не интересует вопрос практической невозможности. Есть определённый момент времени. В этот момент вселенная имеет какое-то определённое состояние. Вопрос заключается в том, будет ли дальнейшая эволюция вселенной полностью определяться этими условиями или же в процессе эволюции будут вносится случайности.

myhand в сообщении #420329 писал(а):

И уравнения классической и уравнения квантовой механики - детерминистские. Начальные условия, в принципе, полностью определяют результат их эволюции.

Меня ваш ответ удивил, ибо как-то я задавал похожий вопрос (по другому поводу) и получил противоположный ответ. Сейчас поищу.

-- 07 мар 2011, 17:25 --

post299374.html#p299374 (см. 3-й вопрос и последующий ответ venco)

Кстати, там и 2-й вопрос в тему: ведь если бы не было никаких вносов случайности, то как могли образоваться все неоднородности?

myhand · 03/03/10 ∞ 4558

caxap в сообщении #420332 писал(а):

Меня не интересует вопрос практической невозможности.

А зря. Это значит, что Вас интересуют сказки о, а не реальная физика.

caxap в сообщении #420332 писал(а):

Меня ваш ответ удивил, ибо как-то я задавал похожий вопрос (по другому поводу) и получил противоположный ответ.

Вы, очевидно, задали другой вопрос.

caxap в сообщении #420332 писал(а):

ведь если бы не было никаких вносов случайности, то как могли образоваться все неоднородности?

Например, случайно :) Начальные условия - случайные. А с расширением происходит "закалка" подобной случайности в самых разнообразных местах - от констант взаимодействия до флуктуаций плотности, благодаря которым возникаю галактики и скопления галактик...

Munin · 30/01/06 72407

caxap в сообщении #420299 писал(а):

Слишком сложно там для меня...

Зато это единственный правильный и полный ответ на ваш вопрос.

caxap в сообщении #420299 писал(а):

Я тогда просто задам два вопроса (хотя, по сути, один):1) Теоретически всегда ли мы можем по конечным данным "прокрутить" всё назад?

Зависит от того, что называть конечными данными. Возможно, имеет место погрешность. Возможно, имеет место статистическое обобщение - когда данными являются макропараметры, но не микропараметры. В таких случаях "прокрутить назад" нельзя. Ещё нельзя "прокрутить назад" взаимодействие квантовой системы с классической, но не исключено, что этот случай относится к первым двум перечисленным. (Точно это неизвестно.)

caxap в сообщении #420299 писал(а):

2) Всегда ли одни и те же (абсолютно одинаковые) начальные условия приводит к одинаковым результатам?

Опять же, зависит от того, что такое начальные условия. Если начальные условия - это некоторые числа с погрешностью (как бывает на практике), то не всегда. Если начальные условия - это какие-то макропараметры - то тоже не всегда. И наконец, взаимодействие квантовой системы с классической, которое, не исключено, что сводится к предыдущим двум случаям.

caxap в сообщении #420332 писал(а):

Меня не интересует вопрос практической невозможности.

Мы не можем быть уверены в наших теоретических моделях и их свойствах больше, чем можем проверить и подтвердить их на практике. Поэтому вы либо должны постоянно оглядываться на практическую возможность, либо ваш вопрос автоматически относится уже не к физике, а к математическим свойствам тех или иных моделей (про которые вам подробно ответил myhand). Может быть, эти модели неадекватны, мы этого не знаем, поскольку можем сравнить их с реальностью только с какой-то погрешностью.

caxap · 07/01/10 2015

myhand в сообщении #420341 писал(а):

что Вас интересуют сказки о, а не реальная физика.

Munin в сообщении #420366 писал(а):

Возможно, имеет место погрешность.

Я понимаю, что есть погрешности и они самые настоящие "теоретические", опять же из-за принципа неопределённости. Меня волнует детерминированность вообще. Не знаю, как ещё можно сформулировать мой вопрос. Последняя попытка. Когда вселенная зародилась, была уже определена вся её дальнейшая история? Эволюция вселенной идёт по физическим законам и следующий момент зависит от предыдущего (это я образно). Была только единственная возможность эволюции вселенной? То есть первые моменты существования вселенной уже определили то, что через 13 млрд лет я буду писать это сообщение? Или же в мир вносятся элементы случайности?

myhand · 03/03/10 ∞ 4558