Определить тип кривой

[TEMbI4_88]

Здравствуйте ещё раз.
Дело обстоит так у меня, учусь я заочно в универе, задала нам учительница задание:
Определить тип кривой, найти её параметры, определить угловой коэффициент кривой, найти точки пересечения данных линий и сделать чертёж.
$x^2 + y^2 = 4$ ; $x + y + z = 0$
При этом нам не объясняла почти ничего , в тетради у меня канонические уравнения эллипса, гиперболы, параболы и их примерные чертежи.... Даже не представляю с чего начать...

[ИСН]

Так кривой или прямой? Это одно задание или два? Или, может, больше?

[TEMbI4_88]

Наверно кривой (или прямой, если одна из формул дает прямую линию), задание думаю одно, так как требуется найти точки пересечения линий

[ИСН]

А, да, точно.
Минуточку, а почему z? Мы вообще где находимся: в плоскости или в пространстве?

[TEMbI4_88]

эммм.... а вот это я сам не знаю.... так то вроде плоскость должна быть.... задание вроде бы правильно переписал.

[myra_panama]

ИСН в сообщении #420235 писал(а):

Так кривой или прямой? Это одно задание или два? Или, может, больше?

это одна задачка но условия бесконечно...

ИСН в сообщении #420240 писал(а):

Минуточку, а почему z?

по моему между пространстве и плоскостей..

задача по моему так...
Найти угловой коэффициент кривой $x^2+y^2=4$
и найти пересечении линии
$x^2+y^2=4$
$x+y=0$
ну так ... но в последнем уравнении существует ли z?

[ИСН]

(Оффтоп)

Надо спросить у воспитательницы.

[myra_panama]

ну ладно если мы хотим найти угловой коэффициент крывую $x^2+y^2=4$ то нужно продифференцировать данное уравнение .....
А если надо найти точку пересечении линии $x^2+y^2=4$
$x+y=0$ , то нужно решить систему уравнении...
TEMbI4_88 дальше можете....??

[Tlalok]

Если мне не изменяет память, понятие углового коэффициента определено только для прямой, а у кривых есть радиус кривизны, причем в общем случае он может быть разным для различных точек кривой.

[TEMbI4_88]

myra_panama нет

[myra_panama]

Tlalok да правильно .....
если надо найти угловой коэффициент кривой в точке например M(a,b), то это другое дело...

[spaits]

ИСН в сообщении #420240 писал(а):

Минуточку, а почему z? Мы вообще где находимся: в плоскости или в пространстве?

Если мы находимся в пространстве, то даны не уравнения линий, а уравнения поверхностей, и их пересечение - кривая (эллипс).
Я - специалиcт по опечаткам (сама их постоянно делаю).
Очевидно, в задаче речь идёт об уравнениях линий на плоскости, и $z$ ошибочно написано вместо цифры $2$.
Второе уравнение: $x+y+2=0$.

[myra_panama]

spaits в сообщении #420256 писал(а):

Второе уравнение: $x+y+2=0$.

по моему это так...
дальше проще найти и угловой кооффициент и точку пересичении

[Tlalok]

TEMbI4_88
Вы должны понимать, что если ВСЕ переменные в первой степени - это прямая или плоскость. Если есть переменные во второй степени - то это кривая второго порядка.
У Вас есть канонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы. Приведите уравнение Вашей кривой к одному из канонических и тем самым определите тип кривой.

-- Пн мар 07, 2011 13:08:24 --

myra_panama в сообщении #420254 писал(а):

если надо найти угловой коэффициент кривой в точке например M(a,b), то это другое дело..

если совсем точно, то угловой коэффициент касательной к кривой в точке, т.к. повторюсь, понятие углового коэффициента определено только для прямых.

-- Пн мар 07, 2011 13:11:44 --

spaits
Согласен с Вами, т.к. второе уравнение задает не прямую, а плоскость.

[spaits]

TEMbI4_88 в сообщении #420252 писал(а):

myra_panama нет

Темы4_88, первое уранение - уравнение окружности с радиусом $2$ (конечно, где центр, знаете).
Нарисовать окружность и прямую, заданную уравнением $x+y+2=0$, сможете?