Решить не пользуясь системой уравнений.

[Derinaiborory]

Как решить задачку школьнику, при условии что ему нельзя пользоваться системами уравнений и сопособом подстановки?
Отец купил 138 конфет черного и синего цвета за 540 руб. Спрашивается, сколько конфет купил он и того и другого, если синяя стоила 5 руб. за штуку, а черная - 3 руб.?

[Dan B-Yallay]

Чем это вы препода так разозлили?
Решайте перебором.

[bot]

А зачем перебором? Когда я учился в первом (или втором?) классе мы решали как то так:

1) Покупаем 138 чёрных конфет и платим $138\cdot 3= 414$
2) Теперь надо часть конфет заменить на синие и доплатить $540-414=136$
3) Так как доплата за одну конфету 2 рубля, то заменить надо $136:2=68$, то есть отец купил 68 синих конфет.
4) Чёрных конфет отец купил 138-68=70.

Другой вариант: отец хотел купить 138 синих конфет, но денег было только 540 руб. Недостающие деньги он занимает у продавца, а потом отдаёт их обменом синих на чёрные.

-- Чт мар 03, 2011 09:40:53 --

ЗЫ. Упс, спасибо Батороеву:
2) 540-414=126
3) 126:2=63 (синих конфет)
4) 138- 63=75 (чёрных конфет)

В первом классе была ещё 5) проверка.
Проигнорировал этот пункт и был наказан.

[spaits]

Derinaiborory в сообщении #419173 писал(а):

Как решить задачку школьнику, при условии что ему нельзя пользоваться системами уравнений и сопособом подстановки?
Отец купил 138 конфет черного и синего цвета за 540 руб. Спрашивается, сколько конфет купил он и того и другого, если синяя стоила 5 руб. за штуку, а черная - 3 руб.?

В пятом классе решали уже так.
Например, отец покупает (мысленно) все конфеты синие и переплачивает, переплаченную сумму находит вычитанием, делит её на разность цен и узнаёт количество купленных чёрных конфет (так как разница в сумме получилась за счёт предположения, что все конфеты синие).
Итак, количество чёрных конфет: $({138}\cdot5-540):(5-3)=75$.
Количество синих конфет: $138-75=63$.
Проверка: $3\cdot{75}+5\cdot{63}=540$.

[bot]

spaits в сообщении #419193 писал(а):

В пятом классе решали уже так.

bot в сообщении #419180 писал(а):

Другой вариант:

В чём разница? Если только в классе, то может быть и я запамятовал, хотя вряд ли - в пятом уж точно с и́ксами задачи решали.

[Батороев]

(Оффтоп)

Где-то я про эту задачу уже слышал? Только там были раки: одни - за 3 руб, но маленькие, а другие - за 5 руб., но б-а-а-а-а-льшие!!!

[ИСН]

(Оффтоп)

В пятом классе! мы-то в ваши годы! пять километров в гору зимой! и обратно тоже!

[svv]

Это задача из рассказа А.П.Чехова "Репетитор".
http://ilibrary.ru/text/1103/p.1/index.html

Цитата:

— И без алгебры решить можно, — говорит Удодов, протягивая руку к счетам и вздыхая. — Вот, извольте видеть...
Он щелкает на счетах, и у него получается 75 и 63, что и нужно было.
— Вот-с... по-нашему, по-неученому.

[spaits]

svv в сообщении #419229 писал(а):

Это задача из рассказа А.П.Чехова "Репетитор".
http://ilibrary.ru/text/1103/p.1/index.html

Цитата:

— И без алгебры решить можно, — говорит Удодов, протягивая руку к счетам и вздыхая. — Вот, извольте видеть...
Он щелкает на счетах, и у него получается 75 и 63, что и нужно было.
— Вот-с... по-нашему, по-неученому.

По-ученому будет отрезок длиной $10$ см в отношении $2:3$ делить, составляя уравнение, или просто в уме вычислить $\dfrac25$ и $\dfrac35$ от $10$? Сразу ответ: $4$ см и $6$ см.

[Derinaiborory]

"Это задача из рассказа А.П.Чехова "Репетитор"."
понятно...
всем спасибо, все подходит =)