Вычислить

[myra_panama]

Вычислить
$\int (-1)^{[x^2]}dx$ ([x]- целая часть x)

можно ли $(-1)^{[x^2]}=sgn(\cos x)$ не помню точно...

[Sonic86]

myra_panama писал(а):

можно ли $(-1)^{[x^2]}=sgn(\cos x)$ не помню точно...

Можно конечно, только периоды уравняйте + квадрат икса потеряли внутри косинуса. Вообще, рекомендую замену $x^2=y$, а затем попробуйте определенный интеграл подсчитать для целого верхнего предела, а потом и для общего случая...

[JMH]

Мне странно: показательная функция определена только для неотрицательных оснований, не так ли?

[Joker_vD]

JMH в сообщении #419140 писал(а):

Мне странно: показательная функция определена только для неотрицательных оснований, не так ли?

В случае целых степеней она определена и для отрицательных оснований: $(-3)^3 = -27$.